精品解析：福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学冲刺卷试题（A）

期末冲刺卷（高一A）命题人：厦门外国语学校 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. “”是“” 的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 4. 设，，，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示.用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，则图中与弦围成的弓形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 三个数中，值为负数的个数有个（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 若函数的值域是，则函数的值域是（ ） A. B. C. D. 8. 解析数论的创始人狄利克雷在数学领域成就显著，对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献．以他名字命名的狄利克雷函数 以下结论错误的是（ ） A. B. 函数不是周期函数 C. D. 函数在上不单调函数 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （ ） A. B. C. D. 10. 对于实数，，，下列说法正确的是（ ） A. 若，则； B. 命题“，”的否定是“，； C. 若，，则； D. 若，且，则的最小值为 11. 若函数在区间的最大值为2，则的可能取值为（ ） A. 0 B. C. D. 12. 已知函数满足，又的图象关于点对称，且，则（ ） A 关于对称 B. C. 关于点对称 D. 关于点对称 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13 __________. 14. 函数单调递增区间是__________. 15. 在一段时间内，某地的某种动物快速繁殖，此动物总只数的倍增期为18个月，那么100只野兔增长到10万只野兔大概需要__________年. 16. 已知函数，若的零点个数为4，则实数a取值范围为__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知幂函数在上是减函数 （1）求的解析式 （2）若，求a的取值范围. 18. 已知 （1）化简 （2）若，求的值. 19. 设函数． （1）若函数有两个零点，求m的取值范围； （2）若命题：x∈R，y≥0是假命题，求m的取值范围； （3）若对于，恒成立，求m的取值范围． 20. 已知实数，，且 （1）当时，求最小值，并指出取最小值时的值； （2）当时，求的最小值，并指出取最小值时的值. 21. 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度(血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度)随时间变化的函数符合，其函数图像如图所示，其中V为中心室体积(一般成年人的中心室体积近似为600)，为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度. （1）求出函数的解析式； （2）一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？(保留小数点后一位，参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.48) 22. 已知函数，，从下面两个条件中任选一个条件，求出，的值，并解答后面的问题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）①已知函数，在定义域上为偶函数；②已知函数在上的值域为； （1）选择______，求，的值； （2）证明在上单调递增； （3）解不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末冲刺卷（高一A）命题人：厦门外国语学校 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用数轴画出图像，取并集即可. 【详解】依题意，画出数轴，如图所示， 由数轴可知：， 故选：B. 2. 已知函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数解析式可知：，因为，代入进而求解即可. 【详解】因为函数的定义域为， 则有， 又，所以，