9.1 不等式 培优练习 2022-2023学年人教 版数学七年级下册

9.1 不等式（培优练习）-2022年人教新版数学七年级下册 1． 选择题 1 ．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx﹣a＜0的解集是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3 2 ．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 3 ．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4 ．如果a＜b，那么下列各式中正确的是（　　） A．a﹣1＞b﹣1 B．＜ C．﹣a＜﹣b D．﹣a+5＜﹣b+5 5 ．若x＜y，则mx＞my成立的条件是（　　） A．m≥0 B．m≤0 C．m＞0 D．m＜0 6 ．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．ac2＜bc2 B．a﹣3＜b﹣3 C． D．﹣a＜﹣b 7 ．把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（　　） A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2 8 ．在数学表达式：﹣4＜0，2x+y＞0，x＝1，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9 ．下列各式中，是一元一次不等式的有（　　） （1）x+2+x2＜2x﹣5+x2；（2）2x+xy+y；（3）3x﹣4y≥0；（4）﹣5＜x；（5）x≠0；（6）a2+1＞5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 ．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣＜﹣ C．a+3＜b+3 D．﹣3a＞﹣3b 2． 填空题 11 ．写出一个解集为x≤3的一元一次不等式：　 　． 12 ．在不等式ax+b＞0，a、b是常数且a≠0，当　 　时，不等式的解集是x＜﹣． 13 ．已知不等式x+6＜3x﹣m的解集是x＞4，则m＝　 　． 14 ．已知a＜b，则﹣4﹣a　 　﹣4﹣b．（填＞、＝或＜） 15 ．如果a＞b，那么a（a﹣b）　 　b（a﹣b）（填“＞”或“＜”） 三．解答题 16 ．在数轴上表示不等式和x的下列取值：，并利用数轴说明，x的这些取值中，哪些满足不等式，哪些不满足？ 17 ．小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来… 题目1：不等式a（x﹣1）＞x+1﹣2a的解集是x＜﹣1，请确定a是怎样的值． 题目2：如果不等式4x﹣3a＞﹣1与不等式2（x﹣1）+3＞5的解集相同，请确定a的值． 18 ．比较下列各组中算式结果的大小： （1）42+32　 　2×4×3； （2）（﹣2）2+12　 　2×（﹣2）×1； （3）22+22　 　2×2×2． 通过观察，归纳比较20062+20072　 　2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论　 　． 19 ．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空． （1）m+n　 　0；（2）m﹣n　 　0；（3）m•n　 　0；（4）m2　 　n；（5）|m|　 　|n|． 20 ．阅读下面解题过程，再解题． 已知a＞b，试比较﹣2009a+1与﹣2009b+1的大小． 解：因为a＞b，① 所以﹣2009a＞﹣2009b，② 故﹣2009a+1＞﹣2009b+1． ③ 问：（1）上述解题过程中，从第　 　步开始出现错误； （2）错误的原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程． 学科网（北京）股份有限公司 $