黑龙江省鸡西市密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

密山市第四中学2023届高三第三次月考 数学试题 注意事项：将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束后只交答题卡。 第I卷 (选择题共60分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1、已知集合A={x∈Z10≤x<3},B={x|-1<x≤1}，则A∩B=() A、0,} B、{0,1,2} C、{x|-1<x<3}D、{xl0sx≤1} 2、若复数z=1-2i,则z-2z=() A、1-6i B、1+6i C、-1-6i D、-1￥6i 3、 已知向量a,6的夹角为牙，且1a35,-2,则1a-() A、10 B、√10 C、14 D、√14 4、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5,则S,=() A、15 B、25 C、35 D、45 5、已知圆锥的底面半径为3，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为( A、6V3x B、9V5π· C、123元 D、27N3元 6、曲线f(x)=x3-x在点L,0)处的切线方程为( A、2x+y-2=0 B、2x+y+2=0 C、2x÷y-2=0 D、2x-y=0 7、已知直三棱柱ABC-4BC,的6个顶点都在球O的球面上，.若AB=3,AC=4, AB⊥AC,AA=12,则球O的半径为() A、37 B、2W10 D、310 第1 C三个内角A;B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,若2S=0 则cosB的值为() B、 2 c、o D、3Vi0 10 10 二、多选题（本题共4小题，每小题5分在年小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对得得.5分，部分选对的得2分，有错选的得0分) 9、若复数z满足Q+)z=1+5i,则下列说法正确的是() A、z的虚部为2i B、z的模为√3 Cz的共瓶复数为3-2i D、z在复平面内对应的点位于第一象限 10、 已知向量a=Q,3),b=(2,4),.则下列结论正确的是() A、a:6=-10 B、I2a+b=√10 C、a+b)La D、向量a与向量i的夹角为子元 1、将函数f)=号s血x图象向右平移牙个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为 原来的号倍，得到g因的图象，则下列四个结论中正确的是匙( ) B、g(x)的图象关于点（二，0）中心对称 C、g(x)的图象关于直线x=严对称 6 D、函数g在区间-号名1上为增函数 12、下列命题正确的有() A、若等差数列{an}的前n项的和为Sn,则S,So,S,也成等差数列 B、若{an}为等比数列，且a2a,+aas=4，则aa24…ag=16 C、若{an}为等差数列，且an=-2n+9，则等差数列{an}前5项的和最大 D、若bn=(-1)”(4n-1)，则数列n}的前2022项和为4044 共2页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13、已知向量a=3,2m-4),方=(2,4)，若a1i,则m=_ 14、若nx=号则6o2x=— 15、等比数列{an}的公比q>1,前n项和为Sn,a1=1,a2+a=6,则S5= 16、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当0≤x≤1时，f(x)=2*+a, 则f(2023)= 四、解答题（本题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题10分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2 bcos B=ccos A+acosC, (1)、求角B的大小： (2)、若b=19,a=2,求c. 18、（本小题12分) 等差数列{an}前n项和为Sn，S4=a3+a6,a2=3. (1)、求{an}的通项公式： (2)、 设数列，}满足6，=】，求，}的前n项和工， a ant 19、（本小题12分) 在△MBC中，角4，B,C的对边分别为a,6.c,且6+c2-a=4巨c. 3 (1)、求sinA的值： (2)、若△ABC的面积为√2，且√2sinB=3sinC,求△ABC的周长. 第 20、(本小题12分) 已知数列(an}是公比为2的等比数列，a2,a,a,-4成等差数列. (1)、求{a,}的通项公式： (2)、设bn=nan,求数列{b}的前n项和Tn· 21、(本小题12分) 如图甲，在梯形ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,E,F分别为AD,CD的中点， 以AF为折痕把△ADF折起（如图乙），求证： (1)、CF∥平面ABD: (2)、CDI平面BEF. D F E A B B 图甲 图乙 22、（本小题12分) 己知函数f)=号x2-(a+1x+alnx+1. (1)、若x=3是f(x)的极值点，求f(x)的单调性； (2)、若f(x)≥1恒成立，