1.3 截一个几何体 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

新课标 北师大版 七年级上册 1.3 截一个几何体 第一章 丰富的图形世界 学习目标 1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验,发展空间观念。 2.通过截一个几何体的活动,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性。 2023/1/9 2 情境导入 在日常生活中，我们常常需要把一个物体截开，如切西瓜、锯木头等. 2023/1/9 3 情境导入 如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。 2023/1/9 4 探究新知 核心知识点一： 正方体的截面 思考：用一个平面去截一个正方体，截面可能会是什么形状？ 2023/1/9 5 我们可以看到截面的形状是三角形 探究新知 我们可以看到截面的形状是等腰三角形 探究新知 我们可以看到截面的形状是等边三角形 探究新知 我们可以看到截面的形状是正方形 探究新知 我们可以看到截面的形状是梯形 探究新知 我们可以看到截面的形状是五边形 探究新知 我们可以看到截面的形状是六边形 探究新知 探究新知 观察：正方体截面可能是七边形吗？ 不可能 2023/1/9 13 探究新知 通过刚才的课件演示，你能得出正方体截面产生的规律吗？ 面与面相交得到线，所以平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到的截面就是几边形 最多是六边形 2023/1/9 14 探究新知 正方体截面 注：要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向。 2023/1/9 15 探究新知 核心知识点二： 其他几何体的截面 圆柱 球 圆锥 探究：下列立体图形，各有什么样的截面？ 2023/1/9 16 探究新知 用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可能是什么样？ 用平面去截割圆柱，所得截面形状可能是： 圆、椭圆、长方形或正方形、抛物面（拱形面）. 2023/1/9 17 用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状可能是什么形状？ 用平面去截割圆锥，所得截面形状可能是： 圆、椭圆、等腰三角形、抛物面（拱形面）. 探究新知 用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么形状？ 用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆. 探究新知 探究新知 几何体名称 截面形状 圆柱 圆锥 球 2023/1/9 20 探究新知 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面. 截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形． 决定截面形状的因素有： ①原几何体的形状； ②截的方向和角度． 2023/1/9 21 随堂练习 1.如图，在一圆柱体玻璃杯中装一半的水，观察下列不同的放置方法： (1)竖立放置时，水面是 ； (2)水平放置时，水面是 ； (3)倾斜放置时，水面是 ． 圆 椭圆 长方形 22 随堂练习 2.如图，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是(　　) 方法点拨：（1）截面的形状与截的方向和角度有关，不同几何体截面的形状可能相同，而同一几何体的截面也可能不同，应结合图形具体分析截面的形状；（2）用一个平面去截圆柱，截面与圆柱的几个面相交，截面就是几边形. B A. B. C. D. 23 随堂练习 3. 下列说法正确的是( ) ①正方体的截面可以是等边三角形 ②正方体不可能截出七边形 ③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形 ④正方体的截面中边数最多的是六边形 A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ D 随堂练习 4. 指出下列几何体的截面的形状（ ） D A C B D 25 随堂练习 5. 根据图示，说出截面的形状． 圆 长方形 三角形 长方形 梯形 六边形 课堂小结 截一个几何体 截面的概念：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。 常见几何体的截面： 正方体 截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形 圆柱 截面形状：圆、椭圆、长方形、正方形、拱形 圆锥 截面形状：圆、椭圆、三角形、拱形 球 截面形状：圆 注意：截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面时的角度和方向有关。 谢 谢 ~ $