山东省济南实验初级中学人教版数学八年级上册11.3 多边形及其内角和 课件（共40张PPT）

观察下列图案 由这图形你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 三角形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 长方形（四边形） 由这图形你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形 四边形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 六边形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 八边形 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？ 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形 了解一下 顶点 内角 边 对角线 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE A B C D E 内角：多边形相邻两边组成的角 外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。 内角 外角 6 7 8 9 10 A B C D 1 2 3 4 5 www.1230.org 初中数学资源网 思考： n边形有 条边， 个内角， 个外角。 n边形有 条对角线。 多边形的边数 3 4 5 6 … n 从一个顶点出发对角线数 0 1 2 3 n-3 对角线总数 0 2 5 9 n(n-3)/2 比一比 你能说出这两幅图形的异同点吗？ （1） （2） 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。 想一想： 观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？ 在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形 11.3 多边形的内角和 B A D C （1）四边形ABCD的内角 和是多少？ （2）你是怎样求的？ (1)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？ (2)这样五边形被分成了几个三角形？ (3)五边形的内角和是多少度？ A B D C E 你来探索六边形的内角和 A B C D E F 4 4×180° 被分得三角形个数 六边形的内角和 这种探索方法你掌握了吗？请完成下表 3 4 5 n-2 180° ×5 (n-2) ×180 180° ×4 3