6.2排列（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）

6.2排列（分层练习） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022春·上海浦东新·高二上海市实验学校校考期末）公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排.某人欲选由A､B､C､D､E中的两个不同字母，和0､1､2､3､4､5､6､7､8､9中的3个不同数字，组成的三个数字都相邻的一个号牌，则他选择号牌的方法种数最多有（    ）种. A．7200 B．14400 C．21600 D．43200 二、填空题 2．（2022春·上海浦东新·高二上海市实验学校校考期末）___________. 3．（2022秋·上海杨浦·高二上海市杨浦高级中学校考期末）从甲、乙、丙、丁4位同学中，选出2位同学分别担任正、副班长的选法数可以用表示为____________. 4．（2023·上海·高三专题练习）电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式___________.（结果用数值表示） 5．（2023·上海·高三专题练习）从5名志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有_____种. 6．（2023·上海·高三专题练习）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为__________． 7．（2022春·上海杨浦·高三复旦附中校考开学考试）某校数学兴趣小组给一个底面边长互不相等的直四棱柱容器的侧面和下底面染色，提出如下的“四色问题”：要求相邻两个面不得使用同一种颜色，现有4种颜色可以选择，则不同的染色方案有_________种． 8．（2022春·上海金山·高二上海市金山中学校考期末）某次演出有6个节目，若甲、乙、丙3个节目的先后顺序已确定，则不同的排法有____种． 9．（2022秋·上海虹口·高二校考期中）从正方体的六个面中任意选取3个面，其中有2个面不相邻的概率为________． 【能力提升】 一、单选题 1．（2023·上海·高三专题练习）2010年广州亚运会结束了，某运动队的7名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最左端，乙不站最右端，丙不站正中间.则理论上他们的排法有(  ) A．3864种 B．3216种 C．3144种 D．2952种 二、填空题 2．（2023·上海·高三专题练习）已知江大爷养了一些鸡和兔子，晚上关在同一间房子里，数了一下共有7个头，20只脚，清晨打开房门，鸡和兔子随机逐一向外走，则恰有2只兔子相邻走出房子的情况有___________种（用数字作答） 3．（2022春·上海崇明·高二统考期末）某办公楼前有7个连成一排的车位，现有三辆不同型号的车辆停放，恰有两辆车停放在相邻车位的方法有___________种． 4．（2022秋·上海嘉定·高二校考期中）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是_______． 5．（2022春·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）由0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的六位数，且偶数数字从小到大排列(由高数位到低数位)，这样的六位数有_____________个. 6．（2022秋·上海黄浦·高三格致中学校考阶段练习）某班组织文艺晚会，准备从等8个节目中选出4个节目演出，要求：两个节目至少有一个选中，且同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为_________． 三、解答题 7．（2022春·上海崇明·高二统考期末）（1）7个人站成一排．若甲和乙不能相邻排列，有多少种不同的排法? （2）要将8本各不相同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书3本、外语书2本、物理书3本．如果3本数学书要排在一起，2本外语书也要排在一起，那么有多少种不同的排法? 8．（2022秋·上海浦东新·高三华师大二附中校考期中）由，，，，，，，，，按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为，设，其中． (1)若，求的值； (2)求证：； (3)求的最大值． ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2排列（分层练习） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022春·上海浦东新·高二上海市实验学校校考期末）公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排.某人欲选由A､B､C､D､E中的两个不同字母，和0､1､2､3､4､5､6､7､8､9中的3个不同数字，组成的三个数字都相邻的一个号牌，则他选择号牌的方法种数最多有（    ）种. A．7200 B．14400 C．21600 D．43200