第七章 二次根式测试卷-2023春八年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

天梯学案 八年级·数学，下册1J A.0 B.1 初中同步新裸堂 C.3 D.条件不足，无法计算 第七章测试卷 时间：100分钟满分：120分得分 与√。可以合并，则m的值不可以是 12.若46 一、选择题（每小题3分，共36分） A 器 1.若√a是二次根式，则a的值不可以是 A.4 B号 二、填空题（每小题3分，共15分） C.90 D.-2 13.计算12+√27= 2.下列各式：√21，√x2十1，W,一6a(a>0),其中是二次根式的有 ) 14.当m= 时，二次根式√一2取到最小值 A.1个 B.2个 15.二次根式√a十1中的字母a的取值范围是 C.3个 D.4个 16.若12022-m+√m-2023=m,则m-20222= 3.已知：√20n是整数，则满足条件的最小正整数n的值是 A.0 B.1 1n.已知xy=3,那么x臣+侣的值是 C.2 D.5 三、解答题（共69分） 4.已知x>2,则下列二次根式一定有意义的是 18.(8分)已知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简√a2一c一a|十√(b一c). A.√2-x B.√x-I a b o c C.x-3 D.x-4 5.已知a-17+2√17-a=b+8,则√a-b的值是 A.±3 B.3 C.5 D.±5 6.如果a为任意实数，那么下列各式中正确的是 ( A.Wa≥0 B.-a≥0 C.(a)2≥0 D.a≥0 7若二次根式v区一有意义，且关于x的分式方程，”，十2=有正数解，侧符合条件的整数m的和是 A.-7 B.-6 C.-5 D.-4 8.有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则√一a一b等于 ) 19.(8分)已知y=√x一20十√30-x,且x,y均为整数，求x十y的值. b0 a A.a B.-a C.2b+a D.2b-a 9. 1 十…十 1 的整数部分是 “√I+√2"2+√5 √99+/100 A.3 B.5 C.9 D.6 工一成立的条件是 ( A.x≥0且x≠3 B.x≠3 C.x≥0 D.x>3 11.设x,y,x是两两不等的实数，且满足下列等式V(y-x)+√(-x)=√一x-√一之，则x3十 y3+z3一3.xyg的值是 () ·5· ·6 20.(10分)计算： a2vs-2√+2 23.(13分)观察下列各式：①√1+写=2，√，@，2+-3√任③V3+号=4后… (1)请观察规律，并写出第④个等式： 28va-9√后+v图) (2)请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律 (3)请证明(2)中的结论， 密封 21.(8分)已知y=V2x一+-2z+之，求V10x+y的平方根. 24.(12分)阅读材料：把根式√x士2√进行化简，若能找到两个数m,,使m十=x且mm=√，则把x士2√ 变成m十士2mn=(m士n)2开方，从而使得√x土2√y化简 封 例如：化简√3十2√2 线 ::3+2V2=1+2+2√2=12+(W2)2+2×1×W2=(1+√2)2， ∴.√3+2√2=√W(1+√2)2=1十2. 请你仿照上面的方法，化简下列各式： (1)W5+2V6: (2)√7-43 22.(10分)若最简二次根式2.x+y-5和√x一3y+1I是同类二次根式. (1)求x,y的值： (2)求x,y平方和的算术平方根， 密封 ·7· ·8∴.CD=√OC+OD=/62+82=10, (2)解：如图，连接ED,BF,BD, ∴.OP=10. ☑D B 由(1)知△ABE≌△CDF, :BE=DF, :BE∥DF, 21.(1)证明：，BE∥AC,CE∥BD, ∴.四边形BEDF是平行四边形. ∴.BE∥OC,CE∥OB, ①当四边形ABCD是矩形时，四边形BEDF是平行四 .四边形OBEC为平行四边形， 边形. 四边形ABCD为菱形， ②当四边形ABCD是菱形时， .AC⊥BD, ,四边形ABCD是菱形， ∴.∠BOC=90°， AC⊥BD,∴EF⊥BD, .四边形OBEC是矩形. ∴四边形BEDF是菱形. (2)解：四边形ABCD为菱形， 24.解：(1)能。 ..AD=AB,OB=OD,OA=OC, 理由如下：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°， :∠DAB=60°， DC=4t, .△ABD为等边三角形， .DF=2t, ..BD=AD=AB=23, 又AE=2t,.AE=DF .OD=OB=√3， AB⊥BC,DF⊥BC,AE∥DF. 又，AE=DF,.四边形AEFD为平行四边形， 在Rt△AOD中，AO=√AD-OD=√(23)-(3)=3， 当AE=AD时，四边形AEFD为菱形， ..OC=OA=3. ,四边形OBEC是矩形， 即40一41=2，解得1=号。 .BE=OC=3. 22.解：(1)