第九章 图形的相似测试卷-2023春八年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

天梯学案 八年级·数学，下册1J 9.如图，已知在Rt△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90°，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE, 初中同步新裸堂 直线BD,CE相交于点F,连接AF.则下列结论： 第九章测试卷 ①△ABD∽△ACE;②∠BFC=45°：③F为BD的中点：④△AFC面积的最大值为√2. 时间：100分钟满分：120分得分 其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 一、选择题（每小题3分，共36分） 1若。。则号的值为 A.5 B号 C.3 D号 2.如图，在△ABC中，D,E分别在AB,AC上，DE∥BC,EF∥CD交AB于F,那么下列比例式中正确的是 第9题图 第10题图 A品腮 10如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DBGH,连接AH交DE于点O.则8等于 B部船 A.3 B.√3 C.2 D.√2 cB册-品 11.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP,CP的延长线分别交AD于点E,F,连接BD,DP, BD与CF相交于点H,给出下列结论： n部 ①BE=2AE;②△DFP∽△BPH:③△PFD∽△PDB:④DP=PH·PC. 其中正确的个数是 3.下列说法正确的是 A.1 B.2 C.3 D.4 A.所有的矩形都相似 B.所有的菱形都相似 C.所有的正方形都相似 D.对应角分别相等的两个四边形相似 4.若ad=bc(b≠d)且a,b,c,d均为正数，则下列结论不成立的是 封 B8音8 c-鼎 Dact d 5.如图，已知直线1∥l2∥l3,直线m,n分别与直线l1,l2,l2分别交于点A,B,C,D,E,F,若DE=3,DF=8,则 祭的值为 () 第11题图 第12题图 12.如图，正方形ABCD的边AB=3,对角线AC和BD交于点O,P是边CD上靠近点D的三等分点，连接 A号 B. c号 D.S F乞：③MN=3V58 BD,AC于点M,N,连接MN.有下列结论：①OM=N 20 ④SAm=号，其中正确的是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分》 1.已知营-芳-音，则t型 yz 线 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 14.已知线段c为线段a,b的比例中项，若a=1,b=2,则c= BD 6.如图，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD, AE C那3，F是AD的中点，连接BF并延长交AC于E,则能 15.在比例尺为1：30000的地图上，量得A,B两地的图上距离AB=5cm,则A,B两地的实际距离为 km. 的值是 ( 16如图，等腹三角形ABC中，AB=AC,P点在BC边上的高AD上，且部-？，BP的延长线交AC于E,若 A B吉 c.号 D号 S6ABC=10,则S△ABE ;S△DEc 7.如图，菱形ABCD∽菱形AEFG,菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点 H,∠E=60°，若CG=3,AH=7,则菱形ABCD的边长为 A.8 B.9 C.83 D.95 8.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件不 正确的是 A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC c铝怨 n能腮 ·13 。14 17.如图，点D在等边三角形ABC的边BC上，连接AD,线段AD的垂直平分线EF分别交边AB,AC于点|22.(12分)阅读与计算，请阅读以下材料，并完成相应的问题. E,R当CD=2BD时，A票的值为 角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC.则把-部下面是这个定理的部分 证明过程. 证明：如图2，过C作CE∥DA,交BA的延长线于E.… 任务： (1)请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； (2)填空：如图3，已知Rt△ABC中，AB=3,BC=4,∠ABC=90°，AD平分∠BAC,则△ABD的周长 三、解答题（共69分） 是 热 18.(8分)若号=￥=音，且3x-2y十=18，求x+5y-3x的值。 封 线 19.(8分)如图，D,E分别是AC,AB上的点，△ADE∽△ABC,且DE=8,BC=24,CD=18,AD=6,求AE BE的长 强 23.(10分)如图所示，某测量工作人员头顶A与标杆顶点F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地 面AB的长为1.6m,标杆FC的长为3.2m,且BC的长为2m,CD的长为5m,求电视塔的高ED. 20.10分)已知a,b,c是△ABC的三边长，且号=冬=合≠0，求： a)2a+的值： 3c (2)若△ABC的周长为90，求各边的长. 标杆电视塔 D 24.(13分)如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线