第八章 一元二次方程测试卷-2023春八年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

天梯学案 八年级·数学，下册1J ③若c是方程ax2十bx十c=0的一个根，则一定有ac+b十1=0成立； 初中同步新裸堂 ④若x。是一元二次方程ax2+bx十c=0的根，则b一4ac=(2a.x。十b)2. 第八章测试卷 其中正确的是 时间：100分钟满分：120分得分 A.①② B.①②④ C.①②③④ D.①②③ 一、选择题（每小题3分，共36分） 12.若关于x的一元二次方程kx2一x十1=0有实数根，则k的取值范围是 1.下列方程中是一元二次方程的是 ( B+29=0 A.k>子且k≠0 B.k<且k≠0 A.xy+2=1 C.x2=0 D.ax2+bx+c=0 C.k≤且k≠0 D.k< 2.方程(x十2)(3x一1)=6化为一般形式后，常数项为 二、填空题（每小题3分，共15分） A.6 B.-8 13.若方程a.x2十2.x一1=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是 C.2 D.-4 14.已知关于x的方程(m-1)x+1十2x-3=0是一元二次方程，则m的值为 3.已知2是关于x的方程x2-2a.x十4=0的一个解，则a的值是 A.1 B.2 15,若m是方程x-一5=0的一-个实数根，则代数式(m-m)(m一品+1)的值为 C.3 D.4 16.若a是方程x2-x-1=0的一个根，则-a3+2a十2022的值为 4.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张 17.若关于x的一元二次方程x2十2x一k=0有两个实数根，则k的取值范围是 相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 三、解答题（共69分） A.x(x+1)=3540 B.2.x(x+1)=3540 18.(8分)已知关于x的方程x2一6x十m2一4m一4=0的一个根是一1，求m的值， C.x(x-1)=3540 D.x2-D=3540 2 5.若关于x的方程x2十(2一k)x十k=0的两根互为倒数，则k= A.3 B.1 C.-1 D.士1 6.用配方法解方程x2一6x一5=0时，配方结果正确的是 A.(x-3)2=4 B.(x-6)2=41 C.(.x+3)2=14 D.(.x-3)2=14 7.已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程(x一3)2=4的根，则此三角形的周长为 A.17 B.11 C.15 D.11或15 8.用配方法解一元二次方程x2一6.x十3=0化成(x+a)2=b的形式，则a,b的值分别是 A.3,12 B.-3,12 19.(8分)用适当的方法解方程. C.3,6 D.-3,6 (1)(.x+1)2-8=0: 线 9.观察下列表格， 元二次方程x2一x=1.1的一个解x所在的范围是 (2)2x2-1=4.x. x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 x2-x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71 A.1.5<x<1.6 B.1.6<x<1.7 C.1.7<x<1.8 D.1.8<x<1.9 10.已知一元二次方程a(x十m)2十n=0(a≠0)的两根分别为一3,1，则方程a(x十m一2)2十n=0(a≠0)的两 根分别为 A.1,5 B.-1,3 C.-3,1 D.-1,5 11.对于一元二次方程a.x2十b.x十c=0(a≠0)，下列说法 ①若a+b+c=0,则2-4ac≥0： ②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程a.x2+bx+c=0必有两个不相等的实根； ·9 ·10 20.(10分)某中学数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)x+++(m-2)x-1=0提出了下列问题：23.(10分)一元二次方程a(x+1)^2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x^2+2x-1=0.试求a^2+b^2-c^2的值 （1)是否存在m的值。使方程为一元二次方程?若存在，求出m的值，并解此方程；的算术平方根． （2)是否存在m的值，使方程为一元一次方程?若存在，求出m的值，并解此方程。 密 线 21.(8分已知x是一元二次方程x^2+3x-1=0的实数根求代数式：，÷(x+2--2)的值 24.(13分)阅读下列材料： 问题：已知方程x^2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。 解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=号，把x=2，代入已知方程，得(号+号-1=0. 化简，得y^2+2y-4=0，密 故所求方程为y^2+2y-4=0封 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法” 。线 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)： 二(1)已知方程x^2+2x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方