第六章 特殊平行四边形 章末整合-2023春八年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

章末整合|第六章 章末整合 ‖思维导图 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的对角线相等 性质 矩形 矩形的吗个角都是直角 对角线相等的平行四边形是矩形 判定 有三个角是直角的四边形是矩形 特殊平行四边形 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的对角线互相垂直 性质 菱形 菱形的四条边都相等 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 判定 四条边都相等的四边形是菱形 定义有一组邻边相等且有一个角是直角的平行吗边形叫做正方形 正方形 性质具有平行四边形、矩形和菱形的一切性质 有一组邻边相等的矩形是正方形 判定 有一个角是直角的菱形是正方形 川考点罗列 考点☐矩形与勾股定理的应用 1.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩 2.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,过 形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为 对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E, 交BC于点F,则DE的长是 D D C.8 A.1 B12 A.12 B.10 D.6 5 变式 C.2 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD 09 相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点 3.如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的 E,若BE=1,AE=2,则AC= 中点O作BD的垂线EF,分别交AD, BC于点E,F. (1)求证：△DOE≌△BOF; 数学（八年级下册）儿小|23 天梯学案初中同步新课堂。· (2)若AB=6,AD=8,连接BE,DF,求 2.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,E为 四边形BFDE的周长. BC的中点，F为DE上一动点，P为AF的 中点，连接PC,则PC的最小值是( A.4 B.8 C.2√2 D.4√2 考点图菱形的面积 3.如图，在菱形ABCD中，AB=5,对角线AC 与BD相交于点O,且AC:BD=3:4,AE⊥ CD于点E,则AE的长是 ( A.4 B.24 5 考点☑矩形对角线求最值 2.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P C.5 为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于 变式 F,M为EF中点，则AM的最小值为 1.如图，菱形ABCD的两条对角线长分别 为AC=6,BD=8,点P是BC边上的 动点，则AP的最小值为 ( A.4 B.4.8 变式 C.5 D.5.5 1.如图，直角三角形ABC中，AC=2,BC=4, P为斜边AB上一动点，PE⊥BC,PF⊥ CA,则线段EF长的最小值为 变式1题图 变式2题图 2.在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点 O,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BC 于点E,若AC=√5，AE=2,则菱形 ABCD的面积为 ( A.5 B.2 C. D.2 A.5 B.4 C.2√5 D.35 24 数学（八年级下册）儿J 章末整合|第六章 3.如图，在菱形ABCD中，E是AB边的中 1.如图，在正方形ABCD内，以BC为边作等 点，连接DE,DE⊥AB,对角线AC,BD交 边三角形BCM,连接AM并延长交CD于 于点H. N,则下列结论不正确的是 (1)求∠ABC的度数； (2)如果菱形的对角线AC=2√3，求菱形 的面积. A.∠DAN=15° B.∠CMN=45 C.AM-MN D.MN=NC 2.如图，正方形ABCD中，点E,F,H分别 考点④正方形的多结论判定 是AB,BC,CD的中点，CE,DF交于G, 4.如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中 连接AG,HG.下列结论：①CE⊥DF; 点，BD,CE交于点H,BE,AH交于点G,则 ②AG=AD;③∠CHG=∠DAG:④HG= 下列结论： ①∠ABE=∠DCE: 号AD,其中正确的有 ②AG⊥BE; ③S△BHE=S△CHD; ④∠AHB=∠EHD.其中正确的是 ( A.①② B.①②④ C.①③④ D.①②③④ A.①③ B.①②③④ C.①②③ D.①③④ ‖综合提升‖…… 一、选择题 2.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是BC,AE的中 1.已知四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相 点，若AD=6,CD=3√3，则DF的长是() 交于点O,下列结论错误的是 A.OA=OC,OB=OD B.当AB=CD时，四边形ABCD是菱形 C.当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 D.当AC=BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是 A.4 B.26 正方形 C.32 D.3√3 数学（八年级下册）儿J|25 天梯学案初中同步新课堂· 3.如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC=24,二、填空题 点E,F分别是边CD,BC的中点，连接EF并延7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于 长与AB的延长线相交于点G,则EG=() 点O,过点A作AH⊥BC于点H,连接