第六章 2 矩形的性质与判定-2023春八年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

2 矩形的性质与判定|第六章 2矩形的性质与判定 …川基础过关川 一、选择题 6.如图，直线AB与两坐标轴分别交于A,B两 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交 点，P是线段AB上的一动点（不与A,B重 于点O,若∠OAD=40°，则∠COD=() 合)，PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,矩 形PMON的周长为12.则下列各点中，在直 线AB上的点是 () A.(-7,-1) B.(-2,5) B A.20° B.40° C.809 D.100° C.(1,5) D.(2,4) 2.菱形和矩形都具有的性质是 ) A.对角线互相垂直 B.对角线长度相等 C.对角线平分一组对角 A MO D.对角线互相平分 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于 第6题图 第7题图 点O,若AC=14,则OB的长为 ( )7.如图，矩形ABCD中，P为AB边上一动点 D (含端点)，E为CD中点，F为CP中点，当点 P由B向A运动时，下面对EF变化情况描 夕 述正确的是 () A.7 B.6 C.5 D.2 A.由小变大 B.由大变小 4.已知AC,BD是四边形ABCD的两条对角 C.先变大后变小 D.先变小后变大 线.如果将“AC⊥BD”记为①，“四边形ABCD 二、填空题 是矩形”记为②，“四边形ABCD是菱形”记为8.如图，矩形ABCD中，AC,BD交于点O,M, ③，那么下列判断正确的是 ( ) N分别为BC,OC的中点，若MN=3,则 A.由①推出② B.由①推出③ BD= C.由②推出① D.由③推出① 5.如图，E,F分别是矩形ABCD边上的两点， 设∠ADE=a,∠EDF=B,∠FDC=Y,若 ∠AED=Q十B,下列结论正确的是() 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O为AC的 中点，连接BO并延长到点D,连接AD,CD, A.a=B B.a-Y 添加一个条件： ,使四边形ABCD C.a+3+2y=90 D.2a+y=909 是矩形.（写出一个即可） 馨数学（八年级下册）L小|7 天梯学案初中同步新课堂· 10.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将13.如图，将□ABCD的边AB延长到点E,使 △ABE沿直线BE翻折，点A落在AD与 BE=AB,连接DE,交BC边于点F. BC之间的点F处，如果∠CBF=20°，那么 (1)求证：△BEF≌△CDF; ∠BEF= 度 (2)连接BD,CE,请探究：当∠BFD与∠A D 之间满足怎样的数量关系时，能使四边形 0 BECD成为矩形？为什么？ E B 第10题图 第11题图 11.如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形，点 E,F分别在线段AB,AD上.若BE=FD= 2cm,矩形AEGF的周长为20cm,则图中阴 影部分的面积为 cm. 三、解答题 12.如图，在矩形ABCD中，点E,F在BC上， 且BF=CE. 求证：AE=DF. D 14.如图，四边形ABCD是矩形，过点B作BE∥ AC交DC的延长线于点E.过点D作DH⊥ BE于点H,G为AC中点，连接GH. (1)求证：BE=AC; (2)判断GH与BE的数量关系并说明. 8「数学（八年级下册）儿小雕 _______________2矩形的性质与判定│第六章 ∥能力提升∥ -，选择题确结论的个数是（） 1.矩形不具备的性质是（）D_F-C A.是轴对称图形 B.是中心对称图形 C.对角线相等A EB D.对角线互相垂直A.1B.2 2.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于3D.4- 点O，CE/BD，DE∥AC，若AB=4，BC=3，二x填空题 则四边形CODE的周长是（）6.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交 BC于点E，ED=5，EC=3，则矩形ABCD的 D< 周长为______ A.5B.8 C.10D.127.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点 3.在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=\sqrt{3}，O，AE平分∠BAD交BC于点E，连接OE，若 AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成OE⊥BC，OE=0.5，则AC的长为 的四边形是（）A_D A.平行四边形B.菱形0 C.矩形D.正方形B-E′C 4.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，DE⊥ ∠ADE=_2∠CDE，那么∠BDC等于（）AC于点E。则AE=- D_C BⅳB─→p─_C 第8题图第9题图 A.60°B.45°9.如图，在矩形ABCD中，BC=40cm，点P和点 C.30°D.22.5°Q分别从点B和点D同时出发，按逆时针方向 5.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，沿矩形ABCD的边运动，点