第六章 1 菱形的性质与判定-2023春八年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

第六章特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定 一‖基础过关 一、选择题 6.如图，E,F是□ABCD边上的点，EF把 1.下列说法中不正确的是 口ABCD分成两个菱形，若菱形ABEF的周 A.平行四边形的对角相等 长为12，则口ABCD的周长为 () B.菱形的邻边相等 A.24 B.21 C.菱形的对角线互相垂直且相等 C.18 D.不能确定 D.平行四边形的对角线互相平分 2.关于菱形的性质，以下说法不正确的是( A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 3.如图，四边形ABCD是菱形，点E,F分别在BC, 第6题图 第7题图 DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌ 7.如图，O是菱形ABCD的对角线AC,BD的 △ADF的是 交点，E,F分别是OA,OC的中点.下列结 A.BE-DF 论中正确的是 () B.∠BAE=∠DAF ①S△ABE=S△OBF; C.AE=AD ②四边形EBFD是菱形； D.∠AEB=∠AFD ③四边形ABCD的面积为OC×OD: 4.菱形的面积为12cm,一条对角线的长是 ④∠ABE=∠OBE. 6cm,那么菱形的另一条对角线的长为( A.①② B.②④ C.②③ D.③④ A.3 cm B.4 cm 二、填空题 C.5 cm D.6 cm 8.菱形的两条对角线的长分别为a,b,面积为 5.如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是AC, S,则菱形的面积可表示为 AB的中点，如果EF=3,那么菱形ABCD的9.如图，五边形ABCDE是正五边形，以AB为 周长为 边，在五边形ABCDE的内部作菱形ABCF,则 ∠FAE的度数为 A.24 B.18 C.12 D.9 慧数学（八年级下册）儿J1 翻天梯学案初中同步新课堂。 10.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交14.如图，在□ABCD中，AB⊥AC,AB=1, 于点O,若AB=5,AC=6,则菱形ABCD的 BC=√5.对角线AC,BD相交于点O,将直 面积为 线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC,AD D 于点E,F (1)求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是平行四边形； (2)试说明在旋转过程中，线段AF与CE始 第10题图 第11题图 终相等； 11.如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在 (3)在旋转过程中，四边形BEDF可以是菱 BC的延长线上，若∠ADB=32°，则∠DCE的 形吗？如果不可以，请说明理由；如果可以， 度数为 度 求出此时直线AC绕点O顺时针旋转的度 三、解答题 数（小于平角）. 12.如图，在菱形ABCD中，E,F分别为边AD 和CD上的点，且AE=CF.连接AF,CE交 于点G,求证：∠DGE=∠DGF. A E D 15.如图，E和F分别是菱形ABCD的边AB和 AD的中点，且AB=10,AC=12. (1)判断△OEF的形状，并说明理由； (2)求线段EF的长， 13.如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别 向两端延长到点E和F,使得AE=CF.连 接DE,DF,BE,BF. 求证：四边形BEDF是菱形. 2「数学（八年级下册）儿小慧 1菱形的性质与判定第六章 ‖能力提升‖ 一、选择题 5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE∥ 1.如图，下列对菱形ABCD表述正确的有 AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若 ( AF=6,则四边形AEDF的周长是() ①AC=BD;②∠OAB=∠OBA;③AC⊥BD; A.24 B.28 C.32 D.36 ④有4条对称轴；⑤AD=BD:⑥∠OAB=∠OAD. 第5题图 第6题图 A.0个B.1个 C.2个D.3个 6.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=6,过点 2.如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6,则 D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线 △ABD的面积等于 段DE的长为 () A号 B号 C.4 n告 7.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O, AB的垂直平分线EF交AC于点F,连接DF. 若∠BAD=80°，则∠CDF的度数为 () A.12 B.16 C.20 D.24 3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交 于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC= 128°，则∠AOE的度数为 A.62°B.52° C.68 D.64 C A.100 B.80° C.60 D.40° 二、填空题 8.如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点得 到四边形DFGH,要使四边形EFGH为菱 D 形，应添加的条件是 第3题图 第4题图 4.如图，已知线段AB,分别以A,B为圆心，大 于号AB的长为半径画弧，两弧交于点C,D, 连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误 第8题图 第9题图 的