第八章 2 用配方法解一元二次方程-2023春八年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

2用配方法解一元二次方程」第八章 *688888888888886 2用配方法解一元二次方程 -‖基础过关 一、选择题 你认为是否正确？如果正确写“是”，如果错 1.如果2是方程x2-m=0的一个根，则m的 误写出错误原因： 值为 ( )10.用配方法解一元二次方程x2十4x一3=0，配方后 A.2 B.√2 C.3 D.4 的方程为(x十2)=，则n的值为 2.方程(x十3)2=4的根是 ( ) 11.把代数式x2一2x十3化为(x-m)2+k的形 A.x1=-1,x2=-5B.x1=1,x2=-5 式，其中m,k为常数，则m= ,k= C.x1=x2=-1 D.x1=-1,x2=5 3.方程x2-1=0的解是 ( ）12如果a+3z+}-(3+产+m,则，m A.x1=x2=1 B.x1=x2=-1 的值分别是 C.x=±1 D.无实数根 13.已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且 4.若关于x的方程x2一m=0有实数根，则m 满足2a2+b2-4a-6b+11=0,则△ABC的 的取值范围是 周长是 A.m<0 B.m≤0 14.已知代数式x2+2x+5可以利用完全平方 C.m>0 D.m≥0 公式变形为(x十1)2+4，进而可知x2+2x+ 5.若x1,x2是方程x2=16的两根，则x1十x2的 5的最小值是4.依此方法，代数式y2一y+5 值是 () 的最小值是 A.16 B.8 C.4 D.0 三、解答题 6.将一元二次方程x2一2x=1配方，其正确的 15.解方程：(1)4x2-121=0;(2)4(2x-1)2- 结果是 36=0. A.(x+1)2=2 B.(x-2)2=5 C.(x-1)2=1 D.(x-1)2=2 7.用配方法解方程x2一6x十1=0，方程应变 形为 ( A.(x-3)2=8 B.(x-3)2=10 C.(x-6)2=10 D.(x-6)2=8 16.在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则 二、填空题 为a※b=(a一1)2一b2.根据这个规则，求方 8.如果一元二次方程x2一9=0的两根分别是 程(x十3)※5=0的解. a,b,且a>b,那么a的值是 9.以下是小明解关于x的方程(x十m)2=n的 过程： x+m=士/n: x=士√n-m. 薰数学（八年级下册）儿小|57 天梯学案初中同步新课堂。 17.小红的班级举行了一次聚会，在这次聚会18.阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过 上，每两个人见面都相互握手，且只握手1 程补充完整，并求出x的值. 次，若参加聚会的人共握手28次，求参加聚 【问题】解方程：x2+2x十4√x2十2x-5=0. 会的人数. 【提示】可以用“换元法”解方程. 解：设√x2十2x=t(t≥0)，则x2+2x=t, 原方程可化为t十4t一5=0， 【续解】 一‖能力提升… 一、选择题 4.一元二次方程x2一4x一8=0的解是() 1.已知方程x2一6.x十q=0可以配方成(x-p)2= A.x1=-2+2√3，x2=-2-2√3 7,那么x2一6x十q=2可以配方成 () B.x1=2+2√3，x2=2-23 A.(x-p)2=5 C.x1=2+2√2，x2=2-2√2 B.(x-p)2=9 D.x1=23,x2=-23 C.(x-p+2)2=9 5.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x十a)2=b D.(x-p+2)2=5 (a,b为常数)的形式，则a,b的值分别是() 2.若将方程x2一2x一3=0化为(x一m)2=n的 A.-4,21 B.-4,11 形式，则m和n的值分别为 () C.4,21 D.-8,69 A.1和3 B.-1和3 6.已知关于x的一元二次方程m(x一h)2一k= C.1和4 D.一1和4 0(m,h,k均为常数，且m≠0)的解是x1=2, 3.用配方法解一元二次方程2x2一3.x一1=0，配 x2=5,则关于x的一元二次方程m(x一h十 方正确的是 () 3)2=k的解是 -2)-号 A.x2=2,x4=3 B.x3=2,x4=5 C.x3=1,x4=0 D.x3=-1,x4=2 (e--日 二、填空题 7.一元二次方程(3x一5)2=(2x十1)2的解为 c(a-)- D.(-)- 8.把方程2x2-x一6=0配方，化为(x十m)2=n 的形式为 58数学（八年级下册）儿■ 2用配方法解一元二次方程|第八章 9.若关于x的方程m(x一3)2-g=0(m≠0)无 (2)x(x+4)=21. 实数根，则mg 0.(填“>”“<”或 (3)3x2-2=6x; “=”) (4)2x2-√2.x-30=0; 10.已知x2-ax+1=0可变为(x一b)2=0的形 (5)(2x-3)(2x-3)=x2-6x+9: 式，