第八章 1 一元二次方程-2023春八年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

第八章一元二次方程 1一元二次方程 -‖基础过关 一、选择题 9.方程(3.x+2)(2x一3)=5化为一般形式是 1.关于x的一元二次方程(m一3)x2十x=9x十5 ;其中二次项系数是 化为一般形式后不含一次项，则m的值为()10.若m是方程x2一x一1=0的一个根，则m2 A.0 B.±3 C.3 D.-3 m十2021的值为 2.方程7y2一4y-1=0中，一次项系数是()11.若方程ax2+2x一1=0是关于x的一元二 A.7 B.-1 C.-4D.0 次方程，则a的取值范围是 3.若x=0是一元二次方程x2+b-1x+b一12.如果关于x的一元二次方程a.x2+bx十1= 4=0的一个根，则b的值是 () 0(a≠0)的一个解是x=-一1，那么代数式 A.2 B.-2 C.±2 D.4 2021+a一b的值是 4.已知关于x的一元二次方程x2+m.x十n=0 13.已知一个一元二次方程的二次项系数是3， 有一个非零根一n,则m一n的值为() 一次项系数是4，它的一个根是一2，则这个 A.1 B.-1C.0 D.-2 方程为 5.若关于x的一元二次方程a.r2+bx十c=0(a≠0)14.如果一个三角形的三边长都是一元二次方 一个根为x=一1，则下列等式成立的是() 程x2一12x十36=0的根，那么这个三角形 A.a+b+c=0 B.a-b+c=0 的面积等于 C.-a-b+c=0 D.-a+b+c=0 15.已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+ 6.若关于x的一元二次方程ax2十bx十2=0(a≠ c=0,bx2十czx+a=0,cx2+a.x十b=0恰有一个 0)有一根为x=2021,则一元二次方程a(x一 公共实数，则暖名十高的值为 1)2十bx一b=一2必有一根为 () 三、解答题 A.2019B.2020C.2021D.2022 16.将下列方程化为关于x的一般形式，指出它 7.若x0是方程a.x2十2x十c=0(a≠0)的一个 们的二次项系数、一次项系数和常数项。 根，设M=2-ac,N=(a.xo+1)2,则M与N (1)(2-1)x+x2-3=0; 的大小关系正确的为 () A.MN B.M=N (2)号(x-1)2=3x+3 C.M<N D.不确定 二、填空题 8.若关于x的一元二次方程x2十ax一6=0的 一个根是3，则a= 薰数学（八年级下册）儿小53 天梯学案初中同步新课堂· 17.某社区要组织一次篮球邀请赛，赛制为单循19.观察以下方程：①x2十x=2;②x2一x一1= 环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15 -x2;③3.x2=4x-1;④4x2-3.x+3=4x. 场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛， (1)将上面四个方程化为一般形式，发现各 根据题意列出方程，并化成一般形式. 方程的系数有一个共同特点，请你说出这个 特点； (2)若上述方程的一般形式为ax2+bx十c= 0(a≠0，a,b,c为常数)，请用代数式表示它 们的共同特点； (3)由(2)可知，上述各方程必有一个公共 18.一块长方形铁皮长为4dm,宽为3dm,在四 解，求这个公共解 角各截去一个面积相等的正方形，做成一个 无盖的盒子，使盒子的底面积是原来铁皮面 积的一半，设盒子的高为xdm,根据题意列 出方程，并化成一般形式. m能力提升‖… 一、选择题 A.6.16<x<6.17 B.6.17<x<6.18 1.若方程(m一2)x2一x=1是一元二次方程，则 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 m的取值范围是 )4.广场舞现在越来越受到人们的喜爱，某小区 A.m≠0 B.m≠2 共有x个队参加广场舞比赛，共比赛了90 C.m=1 D.m≠1 场，每两队之间都比赛2场，则下列方程中符 2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 合题意的是 ( A.2x(x-1)=90 B.2x(x+1)=90 A.ax2+bx+c=0 &是+=0 C.x(x-1)=90 D.x(x+1)=90 C.x(x-3)=2+x2 D.√5x2-√7=√2x 5.《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密， 书中讲述了这样一个问题：“今有垣高一丈，倚 3.由下表： 木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地. 6.176.18 6.196.20 ax2+bx+c 问木长几何？”其内容可以表述为“有一面墙， -0.03-0.010.04 0.1 高一丈.将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上 可知方程a.x2十bx十c=0(a≠0，a,b,c为常 端与墙的上端对齐，下端落在地面上.若使木 数)的一个解x(精确到0.01)的取值范围是 杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动 () 54「数学（八年级下册）儿小 1一元二次方程|第八