第七章 4 二次根式的乘除-2023春八年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

4二次根式的乘除」第七章 4二次根式的乘除 ‖基础过关川 一、选择题 7.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角 1.下列选项中，属于最简二次根式的是( 形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几 A√II 何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形 B.1.5 C.√32 D. 的三边长分别为a,b,c,记p=a++c,则其 2.计算(3)2的结果为 ( 2 A.3 B.3√3 C.6 D.9 面积S=√p(p一a)(p-b)(p一c).这个公式 3.下列式子一定成立的是 ( 也被称为海伦一秦九韶公式.若p=5,c=4, A.√(a2-2)2=a2-2 则此三角形面积的最大值为 () B.V(a2+2)2=a2+2 A.5 B.4 C.√(a+1)(a+2)=a+1Xa+2 C.25 D.5 2a_√2a 二、填空题 D.3b√3b 8.若a=√2+1，b=√2-1，则a2-ab十= 4.如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为99.计算：(5-2)2心×(5+2)2的结果是 和3，则阴影部分的面积为 ( ）10.如图，四边形ABCD和CEFG是两个相邻 的正方形，其中B,C,E在同一条直线上，点 D在CG上，它们的面积分别为27平方米和 48平方米，则BE的长为 米 A.8-3√3 B.9-33 C.3√5-3 D.3√3-2 5.如图，从一个大正方形中可以裁去面积为 8cm和32cm的两个小正方形，则大正方形 的边长为 11.阅读下面的化简过程，并解答后面的问题： 8cm2 1 5-√4 =√5-√4= √5+√4 (5+√4)(5-√4) 32cm2 V5-2; √6-5 √6+√5（√6+5）(6-5) =6 A.2√2cm B.42 cm 5:计算：5- 二的结果是 C.6√2cm D.8√2cm 12.对于任意的正数a,b定义运算“★”为a★b= 6计算：1-).1 √a+√b(a<b), 2 则(3★2)×(8★12)的运算结 √a-√b(a≥b), A.0 B.1 C.2 D.5-1 2 果为 数学（八年级下册）LJ|43 天梯学案初中同步新课堂· 13.若ab>0,a+b<0.那么下面各式：①√ab= 17.已知长方形的长a=22,宽6=3⑧. b a·√b;②， 及=1；③ab÷V6 Na Nb (1)求长方形的周长； (2)求与长方形等面积的正方形的周长，并 一b:@v而·√号=a,其中正确的是 比较与长方形周长的大小关系. (填序号) 14.已知△ABC的三边长分别为AB= 2√a2+576,BC=Wa2+14a+625,AC= √a2-14a+625,其中a>7,则△ABC的面 积为 三、解答题 15.计算： 14-6写)÷5-(5+②2-： (2va÷(-3爱)×(-32@： (4)3+25)2-(25-32)(2+3②).18.若y=4+)7+1,且，y为实 x+2 数，求√x+y·√x-y的值. 16.已知a= 2后求g号@ 1 、a-3 a2-2a 的值. 44「数学（八年级下册）儿J■ 4二次根式的乘除」第七章 ‖能力提升‖ 一、选择题 10.计算(3-2)2022·(3+2)2021= 1.下列计算正确的是 （）1山.已知x=+2,那么x2-22x的值 A.3√5-2√5=1 是 B.(1-2)(1+√2)=-1 12.已知菱形的两条对角线的长分别为2√14cm C.(2-√2)(3十√2)=4 和4√2Icm,则菱形的面积为 cm2. D.(3+√2)2=5 13.已知x1=√3十√2，x2=√3-√2，则x好十x= 2计第(1后-4√侵+3网：2@的结果是 三、解答题 ( A.2√3+2 B.23-2 14先化简，群求值：（名，产） C.√5+2 D.√5-2 y十y其中x=3+1,y=3-1. 3.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值 为√2，则最后输出的结果是 no 输入n 计算n(n+1) yes 输出结果 A.14 B.16 C.8+5√2 D.14+√2 4计算y2×十⑧的结果是 ( 15.已知a=2+3,b=2-√3，求代数式a2十 ab+b2的值. A.√2 B.5√2 C.53 D.6√2 5.若√7的整数部分为x,小数部分为y,则(x十 √7)y的值是 () A.√7 B.3 Ca D.-3 二、填空题 65x3号×2 4 7.计算√18÷√2的结果是 16已知a2-1,求(2马)的简 8一个长方体的长，，病分别为2√及3，得， √6，则其体积为 9.若等式 +千成立，则实数x的取 x 值范围是 数学（八年级下册）儿J|45 儿天梯学案初中同步新课堂· 17.计算：(1)3 (2)(2√3-1)(3+1)： 18.已知长方形的周长为（√48+√72）cm,一边 27 长为