第七章 3 二次根式的加减-2023春八年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

、天梯学案初中同步新课堂· 3二次根式的加减 …〢基础过关川 一、选择题 1.下列计算正确的是 )7化简V4石的值必定是 A.- A.正数 B.负数 B.2十√3=23 C.非正数 D.非负数 C.5√7-√7=5 8.化简： 1 一的结 4+/59+30√23-√66-40√2 D.√27-√12=3 果是 2.在√⑧，√12，√18，√48中，与3是同类二次根 A.无理数 B.真分数 式的个数为 () C.奇数 D.偶数 A.1 B.2 二、填空题 C.3 D.4 9.计算27- 3.最简二次根式√与√2m一1的被开方数相同， 的结果是 则m的值为 () 10.已知ab= A.m=1 B.m=-1 C.m=-1 11.已知长方形的长和宽分别为√2，√8，则它的 3 D.m=3 周长为 4.下列化简正确的是 ( A.12=43 12.已知a√a +2、号+8a-10,那么a的 值等于 B.√（-2022)2=-2022 l3.我们定义[a]为不超过a的最大整数.例如： C.√⑧-√2=√6 [3.14]=3,[8]=8,[-0.618]=-1, D. [-7.1]=-8,[-4]=-4.若[5-3a+1]= 一2，则a的取值范围是 5计算4及6，√写亚的站果是（) 4已知0,6是正整数若侣√侣是签数则 A.3√2-2√3 满足条件的有序数对(a,b)为 B.5-√2 三、解答题 C.5-√3 15.计算： D.2√2 12v亚-6√+8s: 6.关于代数式x十√2的结果，下列说法一定正确 的是 +-√四 (2)5 A.比x大 B.比x小 C.比2大 D.比2小 (3)(8-2)-(、g-: 38「数学（八年级下册）儿J■ 3二次根式的加减第七章厂 (4(3v0.5-V35 -(2√0.125-√20)； 17.一个三角形的三边长分别为5 x V5, 含20，rV绿 -5 4 (1)求它的周长（要求结果化简）： (2)请你给出一个适当的x值，使它的周长 为整数，并求出此时三角形周长的值 16.化简：W2+13+√128x-192-√2x-2+√8x-12. 一‖能力提升‖ 一、选择题 4.下列计算正确的是 1.下列各组二次根式中，属于同类二次根式 A.√2+√3=5 B.√12-√3=√3 的是 ( C.3√5-√5=3 D.3+2√2=52 A.√12与√18 B厚与得 8露-3后+4v05-4层的值是() C.23与3√2 D.√8x3与/2x A.32-3√3 B.3√3-3√2 2.下列二次根式中，和√5是同类二次根式的是 C.3√3+√2 D.3√3-5√2 ) 6.如果两个最简二次根式√3a一8与√17-2a能 A.√0.5B.50 c√ D.√15 够合并，那么a的值为 () 3.下列计算正确的是 A.2 B.3 C.4 D.5 A.√2+√5=√2+5=7 7.若√45十√ā=b√5(b为整数)，则a的值可 以是 () B.65-5=6+(5-5)=6 C.35-√5=2 A青 B.27 D.67-2√7=4√7 C.24 D.20 ■数学（八年级下册）LJ|39 儿天梯学案初中同步新课堂。· 8.一个等腰三角形的两边长分别为2√5,3√2,16.已知a,b,c均为有理数，且等式a十b√2十 则这个三角形的周长为 （) c3=√/5+2√6成立，求代数式2a+999b+ A.4√5+3√2 1001c的值. B.25+6√2 C.4√5+6√2 D.4√5+3√2或2√5+6√2 二、填空题 ).二次根式、得与最简二次根武5一乙能合 并，则a的值为 10.两个最简二次根式ab与cb相加得6√5， 则a十b十c= 11.如果两个最简二次根式√/3a一4与√16一a可 以合并，那么使√5a一2x有意义的x的取值 范围是 12.给出一种新的运算：a※=，a瓜十√层(6≠ 0),则2※3= 17.如图示，面积为48cm的正方形的四个角 都是面积为3cm的小正方形，请动手操作， 13.若√12与最简二次根式√a-1能合并成一 将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒 项，则a= 子，求这个长方体盒子的底面边长， 14.已知：√18-√2=a√2-√2=b√2，则ab 三、解答题 15计算：1分32-2v历+@5-37 (2(80-1)-(3日+4)： (358+3z4: (4)√(-3)z-(π-1)°+√3+W3-21. 40「数学（八年级下册）儿小 3二次根式的加减」第七章 18.观察下列运算过程： 请运用上面的运算方法计算： 1 1 √2-1 1 1 1 1+√3 3+5 √5+√7 十…十 1十√2 √2+1 (√2+1)(2-1) -2-1 √2-1 1 1 2018+√2020√2020+√2022 1 1 3