精品解析：浙江省金华市东阳市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

区二〇二二学年第一学期期中考试九年级数学试卷 满分150分，考试时间120分钟． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列选项中，属于必然事件的是（ ） A. 明天太阳从东方升起 B. 从一个只装有黑球的袋子里摸出白球 C. 掷一次骰子，向上的一面是6点 D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 2. 已知的半径为5，点在内，则的长不可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的口袋里装有2个白球和4个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数，当值随的增大而增大时，的取值满足（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在上依次取点，，，，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象的对称轴是直线（ ） A B. C. D. 8. 如图，是的直径，弦垂直平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，截三边所得的弦长相等，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 11. 已知二次函数，的最小值为______． 12. 在一个不透明的袋中装有n个除颜色外完全相同的小球，其中有10个黑球，每次摸球前，将袋中所有球摇匀，随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复实验，发现摸到黑球的频率稳定在0.1，那么可以估计出n的值大约是________． 13 如图，将绕直角顶点顺时针旋转90°后得到，连结，若，则______度． 14. 如图，的半径弦于点，是上一点，，，的长的最大值为_____． 15. 下表中所列的，的7对值是二次函数的图象上的点所对应的坐标，其中． … … … 7 0 0 7 … 根据表中所提供的信息，有以下4个论断： ①；②；③该函数图象的顶点坐标为； ④，是方程的两个实数根.其中正确论断的序号有______． 16. 如图，是半圆的直径，交半圆于点，是的中点，分别交，于点，，若，则，的长分别为______；______． 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 运用适当方法求下列二次函数图象的顶点坐标和对称轴． （1）； （2）． 18. 现有，两种款式的帽子和，，三种款式的围巾，小明从中任选一顶帽子和一条围巾． （1）用列表法（或树状图）列举出所有可能的情况； （2）求小明恰好选中款式相同的围巾和帽子的概率． 19. 已知二次函数图象的顶点坐标为，且过点． （1）求该二次函数的表达式； （2）若将该二次函数的图象平移，使平移后的新函数图象经过坐标原点，请写出一种平移方案． 20. 如图是一个的正方形网格，，，均为格点，是所对圆心角，请按要求画图：①仅用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母． （1）在图1中画出一个所对的圆周角，且点是格点； （2）在图2中画出一个所在圆的圆周角，且，其中为（1）中所作的点． 21. 如图，，是的两条直径，弦于点，，的延长线交于点，连结． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 某宾馆有120间客房，当客房定价100元时，每天客满，根据市场调查，房价在100～150元之间（含100元，150元）浮动时，每提高10元，日均入住数减少6间，设该客房定价为元（）． （1）填空：日均入住数（间）_____________；（用含代数式表示） （2）若每间入住的客房每天需要支出30元的整理费，则该宾馆将房价定为多少元时，才能获得最大日营业收益？（日营业收益客房收入整理费） 23. 设二次函数（是常数）． （1）若该二次函数的图象经过点，且，求该二次函数的表达式； （2）已知点与在该二次函数图象上，若，求出的取值范围． 24. 如图，是的直径，圆上一点，，，是上一点，延长交于点，连结． （1）当时，求证：是的中点； （2）当，，中有两条弧相等时，求的长； （3）连结，在点的运动过程中，四边形的面积的最大值为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 区二〇二二学年第一学期期中考试九年级数学试卷 满分150分，考试时间120分钟． 卷Ⅰ 一、选择