宁夏回族自治区吴忠市利通区第一、二教研共同体2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年宁夏吴忠市利通区第一、二教研共同体八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共10小题,共20分) 1. 下列四个图标中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. . 3. 下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 4. 若分式有意义,则满足的条件是( ) A. B. C. D. 5. 若等腰三角形的两边长分别是和,则它的周长是( ) A. B. C. 或 D. 6. 一个多边形的内角和是,这个多边形的边数是( ) A. B. C. D. 7. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 8. 如图,已知,要得到≌,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( ) A. B. C. D. 9. 如图,中,,平分,交于点,,,则的长为( ) A. B. C. D. 10. 某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知型陶笛比型陶笛的单价低元,用元购买型陶笛与用购买型陶笛的数量相同,设型陶笛的单价为元,依题意,下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共10小题,共20分) 11. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅米,将这个数用科学记数法表示为_米. 12. 计算: . 13. _. 14. 约分:_. 15. ,的公因式为_. 16. 若是一个完全平方式,则的值是 . 17. 已知点,则点关于轴对称的点的坐标为_ . 18. 若正多边形的一个外角是,则这个正多边形的内角和是_. 19. 如图,中,,,平分,若,则_. 20. 如图,在中,,,的垂直平分线分别交、于点、,则_. 三、解答题(本题共9小题,共60分) 21. 因式分解:. 22. 计算:. 23. 计算:. 24. 如图,点、、、在同一直线上,,,求证:. 25. 如图,在中,,为边上一点,,. 求的度数; 求证:. 26. 如图,在平面直角坐标系中,,,. 求出的面积. 在图中作出关于轴的对称图形. 写出点,,的坐标. 27. 先化简,再求值:,其中,. 28. 如图,在中,,为边上的中线,为上一点,且,,求的度数. 29. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为元,用元购进甲种玩具的件数与用元购进乙种玩具的件数相同.求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:,,选项中的图标都能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形; 选项中的图标不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形; 故选:. 根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可. 本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 2.【答案】 【解析】解:,选项错误; ,选项正确; ,选项错误; ,选项错误, 故选:. 利用合并同类项,同底数幂的除法和同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方计算并判断. 本题考查了整式的混合运算,解题的关键是掌握合并同类项,同底数幂的除法和同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方. 3.【答案】 【解析】解:、原式,不符合题意; B、原式,不符合题意; C、原式,符合题意; D、原式,不符合题意. 故选:. 各式分解得到结果,即可作出判断. 此题考查了因式分解十字相乘法,提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 4.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了分式有意义的条件,掌握“分母不为零时分式有意义”是解题关键。 【解答】 解:分式有意义,得: 解得 故选D。 5.【答案】 【解析】解:等腰三角形的两边分别是和, 应分为两种情况:为底,为腰,则; 为底,腰,而,应舍去, 三角形的周长是. 故选B. 本题没有明确已知的两边的具体名称,要分为两种情况即:为底,为腰;为底,为腰,可求出周长.注意:必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形. 本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系;题目从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去. 6.【答案】 【解析】解:多边形的内角和公式为, , 解得, 这个多边形的边数是. 故选:. 根据内角和定理即可求得. 本题主要考查了多边形的内角和定理即,难度适中. 7.【答案】 【解析】解:、,能组成三角形,故此选项正确;