第八章 平行线的有关证明 章来整合-2023春七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

章末整合|第八章刀 章末整合 一‖思维导图‖ 为什么要证明 定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定 由条件和结论构成 命题：判断一件事情的句子分为真命题和假命题 定义与命题 反例 通过证明 公理 定理 公理：同位角相等，两直线平行 平行线的判定 定理：内错角相等，两直线平行 定理：同旁内角互补，两直线平行 利用反证法进行证明 平行线的证明 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 平行线的性质 两直线平行，同旁内角互补 平行于同一条直线的两条直线平行 推论：由一个基本事实或定理直接推出的 定理，叫做这个基本事实或定理的推论 三角形的内角和等于180° 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形内 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 角和定理 外角：△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为△ABC的外角 一‖考点罗列 考点☐命题、定理、证明 变式】 1.下列命题中，真命题有 ( ) 判断下列命题是真命题还是假命题，并说明 ①同位角相等；②两条直线被第三条直线所 理由 截，内错角相等；③对顶角相等；④经过直线 (1)如果ab>0,那么a>0,b>0; 外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； (2)内错角相等. ⑤已知直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c;⑥相等 的角是对顶角：⑦如果x2>0,那么x>0. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 薰数学（七年级下册）儿J|55 天梯学案初中同步新课堂。· 2.对于命题“若a2>b,则a>b”,下面四组关于 变式 a,b的值中，能说明这个命题是假命题的为 如图，已知AB∥DE,∠1= D ) 30°，∠2=35°，则∠BCE的 A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2 度数为 C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3 A.70° B.65° C.35° D.5 3.某校举办数学竞赛，甲、乙、丙、丁、戊五位同 6.如图，AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为B和 学得了前五名.发奖前，老师让他们猜一猜各 D,BE和DF分别平分∠ABN和∠CDN.下 人的名次排列情况 列结论：①AB∥CD;②∠1=∠2；③CD⊥ 甲说：“乙是第三名，丙是第五名.” EF;④∠E+∠F=180°.其中结论正确的序 乙说：“戊是第四名，丁是第五名.” 号是 ( ) 丙说：“甲是第一名，戊是第四名.” A.①②③ B.②③④ 丁说：“丙是第一名，丁是第二名.” C.①②④ D.③④ 戊说：“甲是第三名，丁是第四名.” 老师说每个名次都有人猜对，则获得第一、 A 二、三名的同学依次是 人1 2 4.如图，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下 B D 面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另 第6题图 第7题图 一个作为结论，得出一个真命题.①CE∥AB; 7.如图，直线I分别与直线AB,CD相交于点 ②∠A=∠B;③CE平分∠ACD, E,F,G为CD上一点，将∠FEG沿着射线 (1)由上述条件可得哪几个真命题？请按 EG对折，边EF与边EB重合，若∠1= “☒☒→☒”的形式一一书写出来； ∠BEF=72°，则∠EGF的度数为() (2)请根据(1)中的真命题，选择一个进行证明. A.35° B.34°C.36° D.72° 8.如图，AB∥CD,∠A=∠D,有下列结论： ①∠B=∠C;②AE∥DF;③AE⊥BC: ④∠AMC=∠BND.其中正确的有 (填序号) 考点☑平行线的性质定理与判定定理 5.如图，已知AB∥CD,∠A= 54°，∠E=18°，则∠C的度 数是 () A.36 B.34° C.32 D.30° 56|数学（七年级下册）儿J 章末整合第八章刀 9.如图，已知EF⊥AB,DC⊥AB,DG∥BC 考点图三角形内角和定理 (1)∠1与∠2相等吗？请说明理由. 11.如图所示，D是△ABC中AC边上的一点，E (2)若CD平分∠ACB,∠DGA=130°，求 是BD上一点，则对∠1，∠2，∠A之间的大 ∠ADG的度数. 小关系描述正确的是 () D」 A.∠A<∠1<∠2B.∠2<∠1<∠A C.∠1>∠2>∠AD.无法确定 12.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE,CD 相交于点O,∠A=40°，∠C=30°，∠BOD= 10.问题：已知线段AB∥CD,在AB,CD间取一 100°，则∠B= 点P(点P不在直线AC上)，连接PA,PC, B 试探索∠APC与∠A,∠C之间的关系 (1)端点A,C同向： 如图1，点P在直线AC右侧时，∠APC (∠A+∠C)= 度； 13.如图，将一块直角三角板DEF放置在 如图2，点P在直线AC左侧时，∠APC+ △ABC上，使得该三角板的两条直角边 (∠A+∠C)= 度. DE,DF恰好分别经过点B,