第八章 6 三角形内角和定理-2023春七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

八天梯学案初中同步新课堂· 6三角形内角和定理 ‖思维导图川… 定理一三角形三个内角的和等于180° 三角形内角和定理 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ‖知识梳理川……… 1.三角形三个内角的和等于 ,直角三2.三角形的一个外角等于 的和. 角形的两个锐角 3.三角形的一个外角大于 ‖基础过关 一、选择题 4.如图，∠CBA=∠ACB=65°，∠ACE=15°，则 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB, ∠AEC的度数是 （) ∠1=40°，则∠B的度数为 () A.35° B.50° C.65 D.80° A.40° B.60° C.30 D.50° 5.在△ABC中，∠A=x°，∠B=(2x+10)°，∠C 2.在△ABC中，若∠A-∠B=∠C,则此三角 的外角的度数为(x+40)°，则x的值等于 形是 () () A.钝角三角形 B.直角三角形 A.15 B.20 C.锐角三角形 D.无法确定 C.30 D.40 3.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD 二、填空题 平分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,则 6.如图，AD平分∠CAE,∠B=30°，∠ACD= ∠BDE= 80°，则∠EAD= E E B CD A.55° B.85° 7.在△ABC中，若∠A-∠B=20°，∠A C.35 D.45° 2∠C,则∠A= 50「数学（七年级下册）儿J■ 6三角形内角和定理」第八章 8.如图，∠B十∠C十∠D十∠E-∠A 12.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点 ∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠1和 ∠DAC的度数， 9.如图，一束光线照射到平面镜AB上，然后在 平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的 34分 D 反射角等于入射角，则∠1=∠2，∠3=∠4， ∠5=∠6，若∠1=50°，∠6=65°，则∠3的度 数为 10.将一块直角三角板和一把直尺如图放置，则13.如图，E是线段AC上一点，BE⊥DE,∠1= ∠a+∠B= ∠B,∠2=∠D,AB与CD平行吗？为 什么？ 三、解答题 11.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为 AD延长线上一点，PE⊥BC于E,已知 ∠ACB=80°，∠B=24°，求∠P的度数. 意数学（七年级下册）儿小|51 天梯学案初中同步新课堂 l能力提升川 一、选择题 5.如图，已知在△ABC中，BD,CE分别是 1.一个零件的形状如图所示，AB∥DE,AD∥ △ABC的角平分线，BD与CE交于点O, BC,∠CBD=60°，∠BDE=40°，则∠A的度 如果设∠BAC=n°(0<n<180),那么 数是 () ∠BOE的度数是 () A.90°1 B.90°+1 A.70° B.80° C.45°+n° D.180°-n° C.90 D.100 二、填空题 2.如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=54°，AE 6.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,∠A= 是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，则 50°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC, ∠DAE的度数为 () 则∠BPC的度数为 B ED C A.8 B.10° 7.如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到 C.12° D.14 A'处，若∠BDA'十∠CEA′=70°，则 3.如图，直线L∥m,将△ABC(∠ABC=45°)的 ∠A= 0 直角顶点C放在直线m上，若∠1=20°，则 ∠2的度数为 () >A B 分 8.在△ABC中，∠A+∠B=150°，∠C=2∠A, A.20 B.25 则∠A= C.30 D.35 9.如图，点C是∠BAD内一点，连接CB,CD, 4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:7,则 ∠A=80°，∠B=30°，∠D=40°，则∠BCD的 △ABC的形状是 () 度数是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 52「数学（七年级下册）儿J雕 6三角形内角和定理第八章、 10.如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=13.(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在 32°，∠D=28°，则∠P的度数为 △ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边 XY,XZ分别经过点B,C.在△ABC中，∠A =30°，则∠ABC+∠ACB= ∠XBC+∠XCB= 三、解答题 11.如图，点D,E分别在AB,AC上，DE∥BC, F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长 线于点G,求证： 图1 图2 (1)∠EGH>∠ADE: (2)如图2，△ABC的位置不变，改变直角三 (2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF. 角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直 角边X