第八章 5 平行线的性质定理-2023春七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

________________平行线的性质定理│第八章 5平行线的性质定理 IⅡ思维导图Ⅱ ∥知识梳理∥— 1.两条____—被第三条直线所截，同位角3.两条平行直线被第三条直线所截， ______．互补． 2.两条____被第___所截，_相等。 —Ⅱ基础过关Ⅱ— -，选择题E、___G 1.如图，将直尺与45°角的三角尺叠放在一起， 若α=20°，则β的度数为（）C——﹔─D A.34°B.56°-C.62°D.68° 4.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠， 若∠1=40°，则∠2的度数是(） A.65°B.70° C.60°D.80° 2.如图，直线a∥/b，直线AB⊥AC，若∠1=50°， 则∠2=（） A.40°B.50°，C.60°D.70° __4__2—a5.如图，直线AB/CD，∠C=44°，∠E为直角， 则∠1等于(） B━___I，—b A―—B A.30°B.40° C.45°D.50°C△4°―Dⅳ 3.如图，点F在直线CD上，FG平分∠EFD，A.132∘B.134° AB/CD，∠1=56°，∠2的度数为C.136°D.138° 数学(七年级下册)LJ│45 儿天梯学案初中同步新课堂。 二、填空题 12.如图，在△ABC中，DE∥BC,FG∥CD.求 6.如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向 证：∠CDE=∠BGF. 航行到点B,再以南偏西25°方向返回，则 ∠ABC的度数为 北 B 北 0o A 7.如图是教室门上用平行线装饰的金属条，若 ∠1=58°，则∠2= 8.将一副直角三角板如图摆放，点D落在AC 13.如图，AB∥CD,点E在AB上，EF平分 边上，BC∥DF,则∠1= 0 ∠BED,∠FEG=102°，∠D=62°，求∠AEG 的度数. 45 609>B 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC,若 ∠ABC=40°，CP∥AB,∠BPC= 10.如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛 的北偏西45°方向，则∠ACB= 北 E北 459 609 三、解答题 11.如图，已知CD平分∠ACB,DE∥BC, ∠AED=82°.求∠EDC的度数. 46「数学（七年级下册）儿J■ 5平行线的性质定理|第八章 ‖能力提升‖o… 一、选择题 5.如图，AD∥BC,∠B=∠D,延长BA至点E, 1.如图，直线a,b被c,d所截，∠1十∠2=180°， 连接CE,∠EAD和∠ECD的角平分线交于 ∠3=60°，则∠4的度数为 () 点P.下列三个结论： ①AB∥CD:②∠AOC=2∠EAD+∠ECD: ③若∠E=60°，∠APC=70°，则∠D=80°.其 中结论正确的个数有 A.30° B.45° C.60 D.120 2.一副直角三角板按如图所示的方式放置，点C A.0 B.1 C.2 D.3 在FD的延长线上，AB∥CF,∠F= 二、填空题 ∠ACB=90°，则∠DBC的度数为 () 6.如图，AB∥CD,∠1=50°，∠2=110°，则 ∠3= A C 7.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直 A.10° B.15° C.18° D.30° 地面AE于点A,CD平行于地面AE,若 3.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD, ∠BCD=150°，则∠ABC= 度 ∠1=26°，∠2=74°，那么∠3的度数为 ( D A.100° B.132° 8.如图，已知∠1=∠2=75°，∠3=50°，则∠B C.142 D.154° 的大小为 4.图①是一个长方形纸带，∠DEF=10°，将纸 B 带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③， 则图③中∠CFE的度数是 C 32 —D G 9.如图，直线AB∥EF,则∠a+∠3 ∠Y= B ① ② ③ A.160° B.150° C.120 D.110 数学（七年级下册）儿小|47 天梯学案初中同步新课堂·… 10.如图，EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,12.如图是我们生活中经常接触的小刀，由刀片 ∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC= 和刀柄组成，在刀柄ABCD中，∠A和∠B 度 都是直角，在刀片EFGH中，EF∥GH.转 D 动刀片时会形成∠1，∠2，∠1与∠2的度数 和是一个定值吗？若是，请求出∠1与∠2 的度数和；若不是，请说明理由. A D 三、解答题 11.如图，∠1=∠EAB,∠E+∠2=180° B2 H 2 D (1)判断EF与AC的位置关系，并证明： (2)若AC平分∠EAB,BF⊥EF于点F, ∠EAB=60°，求∠BCD的度数. ‖核心素养川 (1)如图①，AB∥CD,∠A=33°，∠C=40°，求 ∠APC的度数；（提示：作PE∥AB) (2)如图②，AB∥CD,当