第八章 3 基本事实与定理-2023春七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

3基本事实与定理」第八章人 3基本事实与定理 ‖思维导图m… 公理九通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题 公理与定理 定理h经过证明的真命题 ‖知识梳理‖…… 1.通过长期实践总结出来，并且被人们公认的 如果 相等，那么这两条直线平行； 真命题叫做 ⑤过直线外一点 与这条直线平 2.经过证明的真命题叫做 行；⑥ 分别相等的两个三角形 3.我们学过的八条基本事实有：①两点确定 全等；⑦ 分别相等的两个三角 ;②两点之间 ;③同 形全等；⑧ 分别相等的两个三 一平面内，过一点 直线与已知 角形全等. 直线垂直；④两条直线被第三条直线所截， 一‖基础过关‖ 一、选择题 B.两点之间线段最短 1.下列命题中，是真命题的为 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直 A.命题都是公理 线平行 B.公理不是命题 D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么 C.命题不是定理 这两条直线也相互平行 D.定理都是命题 5.下列语句中： 2.“同角（等角）的余角相等”是 () ①一个锐角与一个钝角互补： A.定理B.定义 C.假命题D.公理 ②一个角的补角一定大于这个角： 3.已知∠AOB+∠BOC=180°，如果∠BOC与 ③如果两个角互余且相等，那么这两个角都 ∠COD互补，那么∠AOB与∠COD的关 等于45°； 系是 ④过一点有且只有一条直线与已知直线 A,互余 B.互补 平行 C.相等 D.不能确定 其中正确的是 4.工人师傅在架设电线时，为了检验三根电线 A.①②③④ B.②③④ 是否平行，工人师傅只检验其中两根是否与 C.③④ D.③ 第三根平行即可，这种做法的依据是()二、填空题 A.两点确定一条直线 6.a,b,c是直线，且a∥b,b∥c,则a C. 慧数学（七年级下册）儿小|37 天梯学案初中同步新课堂·… 7.如图，下列推理正确的是 .(填序号)10.如图，已知a∥b,a∥c,AB⊥BC,∠1=117°， 则∠2= (1) (2) 三、解答题 不2 11.如图，AD是△ABC的边BC上的高，求证： (3) (4) ∠B+∠BAD=∠C+∠CAD. ①如图(1)，.直线AB,CD相交于点E, .∠1=∠2；②如图(2)，.∠ABD= ∠EBC=90°，∴.∠1=∠2：③如图(3)，，OB 平分∠AOC,.∠1=∠2；④如图(4)， .∠1=28.3°，∠2=283'，∴.∠1=∠2， 8.命题中：①平行于同一条直线的两条直线平 行；②垂直于同一条直线的两条直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平 行；④过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直.为真命题的是 .(填序号) 9.如图，直线a∥c,∠1=∠2，那么直线b,c的 位置关系是 5 ‖能力提升川 一、选择题 1.有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的 补角相等；③如果b∥a,c∥a,那么b∥c; ④如果一个角的两边分别平行于另一个角 的两边，那么这两个角相等或互补.其中是 A.32° B.48° C.58° D.64° 真命题的有 （)3.如图，已知直线m∥n,直角 A 42°y A.4个B.3个 C.2个D.1个 三角板ABC的顶，点A在直 2.如图，直线AB,CD相交于点O,∠DOF= 线m上，则∠a等于( ) 90°，OF平分∠AOE,若∠BOD=32°，则 A.21° B.48° ∠DOE的度数为 () C.58 D.30° 38「数学（七年级下册）儿小 3基本事实与定理第八章 4.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂二、填空题 线a和b,得到a∥b.理由是 ()6.如图的网格纸中，AB∥ .AB C A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段 G 中，垂线段最短 7.如图所示，直线AB,CD是 E B B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条 一条河的两岸，并且AB∥ 直线互相平行 CD,点E为直线AB,CD外 C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一 一点，现想过点E作河岸 C D 条直线垂直于已知直线 CD的平行线，只需过点E作 的平行 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这 线即可，其理由是 条直线平行 三、解答题 5.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平8.如图，直线AB,CD交于点O,将一个三角板 分∠BOD,若∠AOC=42°，则∠AOM等于 的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边 () 分别位于OC的两侧.若OC刚好平分 ∠BOF,∠BOE=2∠COE,求∠COE的 度数. A.159° B.161 C.169° D.138 ‖核心素养 推理能力都很强的甲、乙、丙三名同学站成一后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知 列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见道.请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推 丙，甲看不见乙、丙.现在