山东省滨州市邹平县市梁邹实验中学2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷

2021-2022学年山东省滨州市邹平县市梁邹实验中学九年级(下)开学数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 面对突如其来的疫情,全国广大医务工作者以白衣为战袍,义无反顾的冲在抗疫战争的一线,用生命捍卫人民的安全.据统计,全国共有支医疗队,将近名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍,将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 要使有意义,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 已知,则代数式的值是( ) A. B. C. D. 6. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 九章算术中有这样一段表述:“今有上禾七秉,损实一斗,益之下禾二秉,而实一十斗.下禾八秉,益实一斗与上禾二秉,而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何?”其意大致为:今有上等稻七捆,减去一斗,加入下等稻二捆,共计十斗;下等稻八捆,加上一斗、上等稻二捆,共计十斗.问上等稻、下等稻一捆各几斗? 设一捆上等稻有斗,一捆下等稻斗,根据题意,可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 已知一次函数,均为常数,且在平面直角坐标系中的图象如图所示,则( ) A. B. C. D. 10. 反比例函数经过点,则下列说法错误的是( ) A. 点在函数图象上 B. 函数图象分布在第一、三象限 C. 随的增大而减小 D. 当时, 11. 如图直线与双曲线交于、两点.则当时,的取值范围是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 12. 快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论: 快车途中停留了; 快车速度比慢车速度多; 图中; 快车先到达目的地. 其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 13. _. 14. 分解因式:_. 15. 已知分式的值为,那么的值是_. 16. 若关于的分式方程无解,则的值是_. 17. 如图,一次函数的图象与轴的交点坐标为,则下列说法: 随的增大而减小;;关于的方程的解为;当时,. 其中正确的是_请你将正确序号填在横线上 18. 观察如图所示的三角形阵:则第行的最后一个数是_. 三、解答题(本大题共6小题,共60.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 解分式方程:. 计算:. 20. 本小题分 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来. 21. 本小题分 先化简,再求值: ,其中,. ,再从,,中选取一个适当的数代入求值. 22. 本小题分 A、两座城市相距千米,甲骑自行车从城出发前往城,小时后,乙才骑摩托车从城出发前往城,已知乙的速度是甲的倍,且乙比甲早分钟到城,求甲、乙两人的速度各是多少? 23. 本小题分 为了做好防疫工作,学校准备购进一批消毒液已知瓶型消毒液和瓶型消毒液共需元,瓶型消毒液和瓶型消毒液共需元. 这两种消毒液的单价各是多少元? 学校准备购进这两种消毒液共瓶,且型消毒液的数量不少于型消毒液数量的,请设计出最省钱的购买方案,并求出最少费用. 24. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与一次函数的图象相交于点,一次函数的图象与轴交于点过点作轴的平行线,分别交与的图象于点、,连接. 求这两个函数的表达式; 求的面积; 若轴上有一点,使与的面积比为:,请直接写出直线的表达式. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:根据相反数的定义,的相反数是. 故选:. 求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号. 本题考查了相反数的意义,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号; 注意:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,的相反数是. 不要把相反数的意义与倒数的意义混淆. 2.【答案】 【解析】解:将数据用科学记数法可表示为:. 故选:. 科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同. 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值. 3.【答案】 【解析】解:要使根式有意义, 则令,得, 故选:. 要根式有意义,只要令即可. 考查了二次根式的意义和性质,正确记忆二次根式有意义的条件是解题关键. 4.【答案】 【解析】解:,故此选项符