[中学联盟]江苏省射阳县盘湾中学高中数学选修1-1课件：121充分条件与必要条件（共21张PPT）

1.1.2充分条件与 必要条件 盘湾中学高二数学备课组 1、命题： 能够判断真假的语句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系： 一、复习引入 注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。 逆命题 若q则p 原命题 若p则q 否命题 若 p则 q 逆否命题 若 q则 p 互逆 互逆 互 否 互 否 互为 逆否 一、复习引入 真命题 假命题 3、例 :判断下列命题的真假。 （1）若x>a2+b2，则x>2ab 。 （2）若ab=0,则a=0。 1、如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。 二、新课 练习1 用符号 与 填空。 （1） x2=y2 x=y； （2）内错角相等 两直线平行； （3）整数a能被6整除 a的个位数字为偶数；（4）ac=bc a=b 2、如果命题“若p则q”为假，则记作p q 。 知识要点1 一般地, “若p , 则q ”为真命题 , 是指由p通过推理可以得出 . 这时,我们就说,由 可推出 ,记作 . 并且说 是 的充分条件,说 是 的必要条件. 注: 这里充分、必要的意义和日常生活中的 “充分”、“必要”的意义是相近的. ⑵ 是 的必要条件── 没有 就推不出 . ⑴ 是 的充分条件── 有 就可推出 ; 1、充分条件的特征是：当p成立时，必有q成立，但当p不成立时，未必有q不成立。因此要使q成立，只需要条件p即可，故称p是q成立的充分条件。 2、必要条件的特征是：当q不成立时，必有p不成立，但当q成立时，未必有p 成立。因此要使p成立，必须具备条件q，故称q是p成立的必要条件。 如何正确理解p是q的充分条件与必要条件 3、只要有p是q的充分条件就必有q是p的必要条件，但不是p为q的必要条件。 解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件 例1，下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题 中的p是q的充分条件？ （