河北省保定市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学试卷 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知命题p:3x∈N,ex≤e,则命题p的否定为 A.]x∈N,ex>e B.]x∈N,ex≥e C.Hx∈N,ex≤e D.Hx∈N,ex>e 2.已知集合A={x∈Zx2-x-6<0},B={yly=x2},则集合A∩B的子集有 A.2个 B.4个 C.8个 D.16个 3.已知幂函数f(x)的图象过点(2,16)，则f(x)= A.x B. C. D.5 4.已知a=lnπ，b=cos2,c=2-0.1,则 A.a>b>c B.a>c>b C.bac D.bc>a 5.为了得到函数y=2cos3x的图象，只要把函数y-2sin(3x+零)图象上所有的点 A向左平移恶个单位长度 B向右平移个单位长度 C.向左平移无个单位长度 D.向右平移个单位长度 6.若角a,3满足2(cos2acos2B-sinasin3)[tan(a十B)+tan(a-B)]=1,则a的值可能为 A段 B一段 C. D. 7.某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到 下一代15粒种子，则种子数量首次超过1000万粒的是（参考数据：1g2≈0.3,1g3≈0.48） A.第5代种子 B.第6代种子 C.第7代种子 D.第8代种子 8.已知奇函数y=f(x)的图象关于点(，0)对称，当x∈[0，罗)时，f(x)=1-cosx,当x∈ (受，3]时，f)的解析式为 A.f(x)=-1-sin x B.f(x)=1-sin x C.f(x)--1-cos x D.f(x)=1-cos x 【高一数学第1页（共4页）】 ·23-HB01A· 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： 则一定包含f(x)的零点的区间是 A.(1，2)B.(2，3)C.(3，4)D.(4，5) 10.在单位圆中，已知角α的终边与单位圆的交点为P(。则 A.tan a=-\sqrt{2}B.sin(—a) C.cos(π-a)=D.cs(a-)=号 11.若a>0，且a≠1，则函数f(x)=α”―a二)(cosx+0.62在[-10，10]上的大致图象可能为。x^2+1 ↑y↑y A.-10/B-10O∨ C.-10/D．∪_ 12.若x^2+3y^2+3xy=4，则 A.x≤4B.x≥-2 C.x-2s≤4+4\sqrt{3}D.x^2-2y≥4-4\sqrt{2} 第Ⅱ卷 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.小夏同学发现自己手表的时间比北京时间慢了20分钟，他将手表的时间调准，则手表分针转过的 角的弧度数为___▲__，已知手表分针长1cm，则分针扫过的扇形面积为▲cm。（本 题第一空2分，第二空3分) 14.写出一个同时具有下列四个性质中的三个性质的二次函数：f(x)=__▲ ①f(x)的最小值为―1；②f(x)的一次项系数为―4；③f(0)=3；④f(x)=f(―x+2)。 15.已知f(sin a+cosa)=sin2a，则f(cos”)=_▲ 【高一数学一第2页(共4页)1﹒23-HBO1A· -ax十a2,x<0, 16.已知a>0,函数f(x)= 、已知f(x)有且仅有5个零点，则a的取值 sin(ax+吾)，0≤r≤2x, 范围为▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知a在第二象限，且sina·log332·log23=2ez3. (1)求tana; sin(号-a)+2cos(r+a) (2)求4sin(2x十a)+2cos-a的值. 18.(12分) 已知非空集合A={xa-3<x2a},B={x|x2-2x-8>0}. (1)若a=0,求AU(CRB). (2)若“x∈A”是“x∈B”的既不充分也不必要条件，求a的取值范围. 19.(12分) 已知函数f(tana)=-3sin(2a+2023x)-cos(2a+受). (1)求f(7)的值； (2)若f号sina+日asa)=万，求cas(2a号)的值 【高一数学第3页（共4页）】 ·23-HB01A· 20.(12分) 已知函数f(x)=x2-(m十2)x+6(m∈R). (1)解关于x的不等式f(x)≥