第七章 2 探索直线平行的条件-2023春六年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

7.2探索直线平行的条件|第七章 7.2探索直线平行的条件 ‖思维导图‖ 同位角、内错角、同旁内角 平行公理：经过直线外一，点，有且只有一条直线与这条直线 平行 平行公理及推论 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 深索直线平行的条件 线互相平行 同位角相等，两直线平行 判定两直线平行的方法 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 ‖知识梳理‖ 1.如图，具有∠1和∠5这样位置关系的角称为3.平行公理：经过 一点，有且只有 同位角，图中同位角还有 条直线与这条直线平行.推论：如果 具有∠4和∠6这样位置关系的角称为内错 两条直线都与第三条直线 ,那么这 角，图中内错角还有 :具有∠4和∠5 两条直线互相平行， 这样位置关系的角称为同旁内角，图中同旁4.判定两直线平行的方法： 内角还有 (1) 相等，两直线平行. 2.平行线的表示方法：两直线平 (2) 相等，两直线平行， 行，用大写字母可表示为 A (3) 互补，两直线平行. C B ,用小写字母可表示为 D …‖基础过关… 一、选择题 1.下列说法正确的是 () A.经过一点有一条直线与已知直线垂直 B.过一点有一条直线平行于已知直线 C.和已知直线垂直的直线有且只有一条 A.35 D.若a∥b,b∥c,则a∥c B.45° 2.如图，直线a,b被直线c所截，若∠1=55°，则 C.125° ∠2的度数是多少时能判定a∥b() D.145 数学（六年级下册）儿J|53 天梯学案初中同步新课堂。 3.如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是 () D 3 2 2.如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角； B ②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁 A.∠C=∠D B.AD∥BC 内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中 C.∠3=∠4 D.AB∥CD 正确的是 (只填序号). 4.如图，下列选项中与∠A互为同旁内角的是 () A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 E 3 3.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3= 4☒2 ∠4；③∠A=∠CDE;④∠ABC+∠C= 180°.其中，能推出AB∥CD的条件是 第4题图 第5题图 (填序号) 5.如图，下列说法中正确的是 B 3 A.∠B与∠EAC是同位角 4 D —E B.∠B与∠EAB是同旁内角 C.∠C与∠DAE是内错角 4.如图，已知直线EF⊥MN,垂足为F,且∠1= 138°，则当∠2等于 时，AB∥CD. D.∠B与∠DAC是内错角 E 6.如图，下列条件能判定EB∥AC的是( B D A.∠C=∠ABE B.∠BAC=∠EBD M C.∠ABC=∠BAE D.∠BAC=∠ABE A C 5.如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上.若 ∠1=40°，则当∠2= 时，a∥b. 第6题图 第7题图 7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平三、解答题 行线的方法，其依据是 ）1.直线EF分别与直线AB,CD交于M,N两 A.同位角相等，两直线平行 点，∠1=55°，∠2=125°，求证：AB∥CD(要 B.内错角相等，两直线平行 求写出最后一步的理论依据). C.同旁内角互补，两直线平行 D.两点确定一条直线 二、填空题 1.如图，直线a,b被直线c所截，∠1=50°.当 ∠2= 时，a∥b. 54数学（六年级下册）儿J 7.2探索直线平行的条件第七章 2.如图，∠1与∠D,∠3与∠4，∠2与∠4是哪3.如图，已知∠COF+∠C=180°，∠C=∠B.求 两条直线被哪一条直线截得的什么角？ 证：AB∥EF. ‖能力提升 一、选择题 5.如图，已知：∠1=∠2， A文3 1.如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是 ∠3=∠4，那么下列结 ( 论成立的是 (）C 4D A.∠1=∠2 D A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 4 B.∠BAD=∠BCD C.AB∥CD D.AE∥DF C.∠BAD+∠ADC=180° 二、填空题 D.∠3=∠4 1.如图，某工件要求AB∥ED,质检员小李量得 2.如图示，下列说法正确的是 ∠ABC=146°，∠BCD=60°，∠EDC=154°， 则此工件 .(填“合格”或“不合格”) A.∠2与∠1是内错角 B.∠2与∠3是同位角 C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠A与∠3是内错角 3.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5； 第1题图 第2题图 ③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+ 2.如图，已知∠1=∠2，添加一个条件： ∠2；其中能判断直线l∥2的有 ( 使得AB∥DF 3.如图，根据以下条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4； 4 6 ③∠2+∠3+∠D=180°.能判断AD∥BC的有 .(填序号) /5 A D A.5个 B.4个C.3个 D