第六章 7 完全平方公式-2023春六年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

、天梯学案初中同步新课堂· 7完全平方公式 ‖思维导图川… (a+b)2=a2+2ab+b2 完全平方公式 (a-b)2=a2-2ab+b2 ‖知识梳理‖… 两数和（差）的平方，等于这两个数的 字母表示：(a十b)2= ;(a-b)2= 加上（减去）这两个数 〢基础过关川 一、选择题 7.一个正方形的边长是《一20，则它的面积是 1.下列各式中，能用完全平方公式计算的是 () 8.已知：(x-y)2=x2+kxy+4y2(m,k为常 A.(2m-3n)(-2m-3n) 数)，则常数k的值为 B.(-2m-3n)(2m+3n) 9.计算：20222-4042×2022+2021= C.(2m-3n)(2m+3m) D.(2m+3)(3m+2n) 10.已知(2x+y)2=58,(2x-y)2=18,则xy= 2.若2+2x十k是一个完全平方式，则k等于 ()三、解答题 A.B.i C.u 11.用乘法公式计算： D.m2 (1)982; 3.若(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A等于 (2)(x+2y)2-(x+y)(x-y). ( A.12ab B.15ab C.30ab D.60ab 4.若a-1=2,则a2+的值为 () A.0 B.2 C.4 D.6 5.已知a=5十4b,则代数式a2-8ab+16b的值是 () A.16 B.20 C.25 D.30 二、填空题 6.如果多项式4x2十1加上一个单项式后能成 为一个完全平方式，那么加上的这个单项式 是 .(填一个即可) 40「数学（六年级下册）儿小■ 7完全平方公式」第六章 12.若x-3y=15,xy=-25,求代数式x2+13.先化简，再求值：4(x-1)2-(2x+3)(2x-3), 9y2+xy-1的值. 其中x=-1. ‖能力提升‖… 一、选择题 6.若M=a一a,N=a一2，则M,N的大小关系是 1.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以 () 用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些 A.MN B.M<N 代数恒等式，例如图①可以用来解释(a+ C.M=N D.不能确定 b)2-（a-b)2=4ab,那么通过图②中阴影部7.若9x2-(k-1)x+1是关于x的完全平方 分面积的计算验证的恒等式是 式，则常数k的值为 () A.0 B.-5或7 C.7 D.9 二、填空题 ① ② 8已知=，则4x+)-(1x-护的值为 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) 9.小明将(2022x十2023)2展开后得到a1x2十 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 b1x十c1;小红将(2023x一2022)2展开后得 D.(a-b)(a+2b)=a2+ab-262 到a2x2十b2x十c2,若两人计算过程无误，则 2.下列各式计算与a2一4a+5相同的是( c1一c2的值是 A.(a-2)2+1 B.(a+2)2+1 10.若非零实数a,b满足ad2=ab-,则白 4 C.(a+2)2-1 D.(a-2)2-1 3.将多项式x2十4加上一个整式，使它成为完11.一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增 全平方式，则下列不满足条件的整式是 加了28cm,则这个正方形的边长为 ( ) cm. A.-4x B.4x C.G D.16 三、解答题 12.计算： 4.已知(x-2021)2+(x-2023)2=34,则(x (1)4(x-1)2-(2x十5)(2x-5); 2022)2的值是 ( ) (2)598×602-599(用简便方法计算). A.4 B.8 C.12 D.16 5.若|x+y-5十(xy一3)2=0，则x2+y的值为 () A.19B.31 C.27 D.23 数学（六年级下册）儿J|41 天梯学案↓初中同步新课堂 3.解方程。(x+1)(x-1-～2+G-2y，14当x=-5时求(1-x)^2-41-2)+41+ x)^2的值。 Ⅱ核心素养Ⅱ─ 认真阅读材料，然后回答问题：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角 我们初中学习了多项式的运算法则，相应的我们形”，仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规 可以计算出多项式的展开式，如：(a＋b)^∘=1，律回答下列问题： (a+b)^1=a+b，（1)(a+b)”展开式共有多少项? (a+b)^2=a^2+2ab+b^2，（2)请写出多项式(a+b)^5的展开式。 (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3，… 下面我们依次对(a+b)”展开式的各项系数 进一步研究发现，当n取正整数时可以单独 列成表中的形式： (a+b)^0………………………1 (a+b)^1……………………11 (a+b)^2……………121 (a+b)^°………………1331 (a+b