10.1.3古典概型课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

古典概型 试验一、抛掷一枚均匀的硬币,试验的结果有_个,其中“正面朝上”的概率=_.出现“反面朝上”的概率=_. 试验二、掷一粒均匀的骰子,试验结果有_ 个,其中出现“点数5”的概率=_. 6 1/6 思考:上述试验有什么共同特点? 2 共同特点: 1、试验的所有可能结果(基本事件)只有 有限个,每次试验只出现其中的一个结果; (有限性) 2、每一个试验结果出现的可能性相同. (等可能性) 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(等可能事件). 1、向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落 在每一个点都是等可能的,你认为这是古典 概型吗?为什么? 不是 不满足有限性 思考: 2、如图,射击运动员向一靶心进行射击,这一 试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环…… 命中1环和命中0环。你认为这是古典概型吗?为 什么? 不是 不满足等可能性 古典概型的概率: 2 3 4 7 9 10 8 6 1 5 例如,一个袋子中装有10 个大小、形状完全相同的球 . 将球编号为1-10 .把球搅匀,蒙上眼睛,从中任取一球. (1)这是古典概型吗?为什么? (2)列出该试验的所有基本事件? (3)摸到2号球的概率? (4)摸到红球的概率? 古典概型中的概率计算 (3)记 A="摸到2号球" P(A)=1/10 (4)记 B="摸到红球" P(B)=6/10=3/5 2 2 3 4 7 9 10 8 6 1 5 1 3 2 4 5 6 (1)是古典概型。(满足有限性和等可能性) (2)红1, 红2, 红3, 红4, 红5, 红6, 白7, 白8, 白9, 白10 1——摸到2号基本事件数,10——此试验的所有基本 事件数 求古典概型的步骤: (1)判断是否为古典概型; (2)列举所有基本事件的总结果数n. (3)列举事件A所包含的结果数m. (4)计算 当结果有限时,列举法是很常用的方法 注意做到不重不漏。 注意: 例、从含有两件正品a1、a2和一件次品b1的3件产品中每一次任取1件,每次取出后不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。 析:该试验为古典概型。 无重复 有先后顺序 记事件A=“取出的两件产品中恰有一件次品” 知识拓展 引申1:将“不放回”改成“有放回”问题,概率又如何? 有重复 (有顺序) 引申2:若从3件产品中任意取两件呢? 无重复 无顺序 $