河北省保定市第三中学2022-2023学年高一（“1+3”贯通实验班）上学期期末线上诊断测试数学试题

保定三中2022—2023学年度第一学期线上诊断测试 2022级1+3数学试题 考试时间90分钟分值150分 →、单选题（每题5分，共50分) 1.已知全集U=R，A=x2=2，则uA=Σ A．[1.2)ⅵB.(-x，]U(2，+∞)C．(1，2]D.(-∞，1)U[2，+x) 2．函数f(x)=log2x+2x-1的零点所在区间为（ B.{)c.+） 3．下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是（） A.y=x’B.y=-22C.y=-x+1D.y=|+1 4．已知命题“∃x∈R，使2x^2+(a-1)x+7≤0^∘是假命题，则实数a的取值范围是（） A．(v，-1)B．(-3，1)C.(-3，+∞)D.(-1，3) 5．函数f(x)=”2的部分图象大致为（） yA -1O|1-_﹖___|o1下 A．B． C．D． 6.已知函数y=cos2x，若特它的图象向左平移三个单位，再将横坐标变为原来的三倍（纵坐标不变)，则得到 的函数解析式是（_） A.y-s6a+-)B.y-sx C.y=c(3x+)D.y=-e 7.已知正数x，y满足3x4=9”，则x+-的最小值为（） A．8B．2\sqrt{2}C.12D．4+2\sqrt{2} 第1页，共3页 8．设a=3.1%，b=log_3108，c=0.8^3，则a，b，c的大小关示是（） A.a<b<c B.b<c<aⅵC.ca<bD.b<a<c 9．定义在[-7，7]上的奇函数f(x)，当0<x≤7时，f(x)=2^x+x-6，则不等式f(x)>0的解集为 A.(2，7]B.(-2，0)U(2，]C.(-2，0)U(2，+∞)D.[-7，-2)U(2，] 10.已知函数f(x)=(|x-a|-b)-n|x+a|a，b=R，若f(x)≥0在定义域上恒成立，则a+b的值是（） A．-1B．1C.0D.2 二、多选题（每题5分，漏选2分，错选0分，共30分) 11．下列各式的值为1的是（） A．lg2·g5B.lg^22+lg5C.lg2+lg5-D.logs2-og25 12.已知函数f(x)=2smx+_5)+=则() A．最小正周期为2πB．关于直线x=5^对称 C.在在号上单调递减D．最大值为2 13．下列说法正确的是（） A.若a>b>0，则c^2Ina>c^2nbB．若x>0，则x+2≥4 C.不等式x^2-号2≥2的解集为[\sqrt{5}，+∞)D．若a+b=2，则2“+2^b≥4 4.已知函数f(x)-(_2)和函数g(x)=bx，下列说法中正确的有（2 A．函数f(x)与函数g(x)图象关于直线y=x对称 B．函数f(x)与函数8(x)图象只有一个公共点 C.记h(x)=f(x)-g(x)，则函数h(x)为减函数 D.若函数y=|k(x-1)-a有两个不同的零点x，x_，则一+=1 15．已知α，β是一锐角三角形的内角，则下列不等关系一定正确的是（） A．sinαsinβ<，B.csacosp-C.sina+sinβ>1-D.cosa+cosβ<\sqrt{2} 16.已知函数f(x)=-x1-3x+5+3，若f(a)≥8-f(2a-3)，则实数a可以取的值是（_） A．2\sqrt{2}B.1C．\sqrt{2}D.-2 第2页，共3页 三、填空题（每题5分，共20分） 17。已知扇形的圆心角为号。且圈心角所对的弦长为45，则圆心角所对的亚长为 该扇形的面 积为 _·(第一空2分，第二空3分) 18.函数y=log。(x+2)+1(a>0且a1)的图象恒过定点A,若点A也在函数f(x)=2+b的图象上，则b的值 为一 19.已蜘n=2x+[引 那么f(cosl)= 20.设函数fx)=ln2x+1川-ln2x-1,则不等式f(x+1)-f(V+3)>0的解集为 五、解答题（21题10分，22题12分，23和24题各14分，共50分) 21.(1)求值：2：5+(0.125)5+1og9×l0g,64: （2)求值：2os1+4sn-5m(-引m受 22.在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点O与坐标原点重合，点A在x轴的正半轴上，点B在第二象限， 且OA=OB=3,记au=∠AOB,满足sina= 3 (1)求点B的坐标： (2)求 经-a+3csta+a4l 的值 sin(-a)cos(π-a) 2.已知0<a经号<<0，c任+a小m[任-》-雪 (2)求sinB的值： (3)求a-B的值 24. 已知函数f(x)=2-2」 (1)判断函数f(x)的单调性，并用定义给出证明： (2解不等式：<巨 2 (3)若关于x的方程)=m2-2少-音m只有一个实根，求实数m的取值范围。 第3页，共3页