4.3 相似多边形（巩固练习）2022—2023学年北师大版数学九年级上册

4.3 相似多边形（巩固练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（　　） A．不变 B．面积扩大为原来的3倍 C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的 2 ．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1．求矩形ABCD的面积为（　　） A．1 B． C． D．2 3 ．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（　　） A．6 B．8 C．12 D．10 4 ．一个矩形沿某对称轴对折后和原矩形相似，则对折后的矩形长边与短边之比为（　　） A．4：1 B．2：1 C．3：2 D． 5 ．一块矩形绸布的长AB＝a米，宽AD＝1米，按照图中所示的方式将它裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值为（　　） A．3 B． C．3 D． 6 下列说法中，正确的是（　　） A．两个矩形必相似 B．两个含45°角的等腰三角形必相似 C．两个菱形必相似 D．两个含30°角的直角三角形必相似 7 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．120° 8 两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的周长之和是80cm，那么较大的多边形的周长是（　　） A．16cm B．32cm C．48cm D．52cm 9 ．如图，一张矩形纸片沿它的长边AD对折（折痕为EF），得到两个全等的小矩形．若小矩形与原来的矩形相似，那么原来矩形的长边与短边之比为（　　） A．1：1 B．：1 C．：1 D．2：1 10 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和DC的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（　　） A．2 B． C． D． 二．填空题 11 ．如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为　 　． 12 ．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似．则矩形DMNC与矩形ABCD的长与宽之比是　 　． 13 ．把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若小长方形的宽为2，则原长方形的宽x为　 　． 14 ．如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD　 　（填“是”或“不是”）位似图形． 15 ．如图，已知矩形ABCD，AB：BC＝1：2，P为线段AB上的一点，以BP为边作矩形EFBP，使点F在线段CB的延长线上，矩形ABCD∽矩形EFBP，设EF＝a，AB＝b，当EP平分∠AEC时，则＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知菱形ABCD和菱形A′B′C′D′，∠A＝∠A′＝110°，请问这两个菱形是相似的菱形吗？为什么？ 17 ．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将四边形ABCD分成的两个四边形AEFD，EBCF相似，若AD＝4，BC＝9，求的值． 18 ．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH．若AB＝18，EF＝4，FG＝6，∠B＝77°，∠C＝83°，∠E＝117°，求线段BC的长和∠H的大小． 19 ．一个矩形ABCD的较短边长为2． （1）如图1，若沿较长边的中点连线对折后得到的矩形与原矩形相似（折痕MN），求原矩形较长边的长； （2）如图2，若矩形ABCD的较长边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形DFEC与原矩形相似，求余下矩形DFEC的面积． 20 ．如图所示，四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为． （1）A1C1与A2C2分别为四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的对角线，求A1C1：A2C2的值． （2）如果四边形A1B1C1D1的周长为44，四边形A2B2C2D2四边的比为4：5：6：7．求四边形A2B2C2D2各边的长． 学科网（北京）股份有限公司 $