1.4 解直角三角形 练习题 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

1.4 解直角三角形(练习题)-2022年北师大新版数学九年级下册 1. 选择题 1 .如图,∠ACB=45°,∠PRQ=125°,△ABC底边BC上的高为h1,△PQR底边QR上的高为h2,则有( ) A.h1=h2 B.h1<h2 C.h1>h2 D.以上都有可能 2 .如图,在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是( ) A. B. C. D. 3 .如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠BAC=( ) A. B. C. D. 4 .在△ABC中,AB=4,BC=5,sinB=,则△ABC的面积等于( ) A.15 B. C.6 D. 5 .如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A≠45°,则下列比值中不等于cosB的是( ) A. B. C. D. 6 .在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,连接AB,AC,则sin∠BAC的值为( ) A. B. C. D. 7 .如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则cos∠BAC的值为( ) A. B.1 C. D. 8 .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=5,则BC的长是( ) A.5sinA B.5cosA C.5tanA D. 9 .如图,在△ABC中,∠C=45°,tanB=,AD⊥BC于点D,AC=2,若E、F分别为AC、BC的中点,则EF的长为( ) A. B.2 C. D. 10 .BD是Rt△ABC的斜边AC上的高,∠A≠45°,下列比值中与sinA不相等的是( ) A. B. C. D. 2. 填空题 11 .如图,△ABC的顶点都在边长为1的方格的格点上,则sin∠ACB的值为 . 12 .如图,△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上,则cos∠BAC等于 . 13 .如图,在平面直角坐标系中,AB=3,连接AB并延长至C,连接OC,若满足OC2=BC•AC,tanα=2,则点C的坐标为 . 14 .如图,等腰△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,若S△ACD:S△BCD=3:2,则cos∠ACB= . 15 .如图,在边长为10的菱形ABCD中,AC为对角线,∠ABC=60°,M、N分别是边BC,CD上的点,BM=CN,连接MN交AC于P点,当MN最短时,PC长度为 . 三.解答题 16 .如图,tanB=且DA⊥BA于点A,DC⊥BC于点C,DA=3,DC=7. (1)求cosB,sinB的值; (2)连接BD,求BD的长. 17 .如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,sin∠ABC=,D是边AB上一点,且CD=CA,BE⊥CD,垂足为点E. (1)求∠EBD的正弦值; (2)求AD的长. 18 .如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,cosA=.D是AB边的中点,过点D作直线CD的垂线,与边BC相交于点E. (1)求线段CE的长; (2)求sin∠BDE的值. 19 .如图,已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,点D是AC的中点,联结BD并延长至点E,使∠E=∠BAC. (1)求sin∠ABE的值; (2)求点E到直线BC的距离. 20 .已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BC=14,AD=12,sinB=. 求:(1)线段DC的长; (2)tan∠ACB的值. 学科网(北京)股份有限公司 $