2022-2023 小升初专项一轮复习：数形结合规律

2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之： 数形结合规律（原卷版） 一、单选题 1．如下图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（　　）根小棒。 A．41 B．52 C．45 D．50 2．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示： 按照上面的规律，n张桌子能坐（　　）人。 A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D．6n+6 3．下图的阶梯有三级，是由6个长方体砖组成的，若组成类似的八级台阶，需要（　　）个长方体。 A．8 B．14 C．36 D．64 4．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的 倍，面积是原图形的 倍．（　　） A．2，4 B．2，1 C．2，2 D．4，4 5．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（　　）的关系式来表示。 A．6n-10 B．3n+11 C．6n-4 D．3n+8 二、填空题 6．用1分米长的小棒摆三角形，按图中所示的规律，第25幅图形的小棒总长是　 　分米 ①②③④ 7．如图，如果一直照此规律画下去，那么当边长是60时，朝上的小三角形（即▲）与朝下的小三角形（即▽）相差　 　个。 8．用火柴棒按下图的方式搭正方形，搭4个正方形需要　 　小棒，搭10个正方形需要　 　小棒。 9．如图 ，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根木棒。照这样，搭10间房子要用　 　根小棒；搭n间房子要用　 　根小棒（用含有n的式子表示）。 10．观察如图，如果照这样摆下去，第10个图形需要　 　根小棒。 11．图由火柴拼出的一组图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现第10个图形中的火柴的根数是　 　. 12．观察下边的图形，想一想：第15个方框里有　 　个点，第　 　个方框里有201个点。 三、解答题 13．观察图并填表． 14．第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？ 15．找规律，画一画． 第15个图形共有多少个小三角形？第n个图形共有多少个小三角形？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之： 数形结合规律（解析版） 一、单选题 1．如下图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（　　）根小棒。 A．41 B．52 C．45 D．50 【答案】A 【解析】【解答】搭1间房子用的木棒为：5=4×1+1； 搭2间房子用的木棒为：9=4×2+1； 搭3间房子用的木棒为：13=4×3+1； …… 搭n间房子用的木棒为：4n+1； 所以搭10间房子用的木棒为：4×10+1=41。 故答案为：A。 【分析】根据所给的图形，可得出搭1间房子、2间房子、3件房子用的木棒的数量，即5、9、13，可得出规律为4n+1，再将n=10代入即可得出搭10间房子用木棒的数量。 2．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示： 按照上面的规律，n张桌子能坐（　　）人。 A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D．6n+6 【答案】C 【解析】【解答】解：按照上面的规律，n张桌子能坐4n+2人。 故答案为：C。 【分析】第一个桌子上坐的人数：6=4+2； 第二个桌子上坐的人数：10=4×2+2； 第三个桌子上坐的人数：14=4×3+2； …… 第n个桌子上坐的人数：4n+2。 3．下图的阶梯有三级，是由6个长方体砖组成的，若组成类似的八级台阶，需要（　　）个长方体。 A．8 B．14 C．36 D．64 【答案】C 【解析】【解答】1+2+3+4+5+6+7+8=36（个） 故答案为：C 【分析】由题图可知，从上往下观察，第4级台阶由4个长方体组成，第5级台阶由5个长方体组成，第6级台阶由6个长方体组成，第7级台阶由7个长方体组成，第8级台阶由8个长方体组成，组成级台阶一共需要36个长方体。 4．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的 倍，面积是原图形的 倍．（　　） A．2，4 B．2，1 C．2，2 D．4，4 【答案】A 【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的2倍，面积是原图形的4倍. 故答案为：A 【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍. 5．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可