12.6 实数的运算（第3课时）（教学课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 12章 实数 12.6 实数的运算（第3课时） 1 学习目标 能按精确度要求使用计算器进行实数的运算，进一步熟悉实数混合运算的顺序. 能运用实数的运算方法解决较简单的实际应用问题. 通过解决实际应用问题. 复习引入： 用四舍五入法，按要求取近似值 （1）1.5952（精确到0.01 ） （2）0.05069 （保留2个有效数字） （3）84960（保留3个有效数字） （1）1.60 （2）0.051 我们前面还学习了不用计算器进行实数的运算，知道了有理数的运算法则、运算性质及运算顺序的规定，在实数范围内仍旧适用.开方和乘方是同级运算.若用计算器进行实数的运算你会吗？这就是我们今天要学习的第一个问题. 例题6 按指定的精确度要求计算: 或向计算器直接输入算式进行计算 我们实际生产生活中有很多需要运用实数运算的问题，这就是我们今天要学习的第二个问题. 当 g表示重力加速度,R 表示地球的赤道半径时,所得 v1、v2的结果分别是第一宇宙速度和第二宇宙速度的近似值(单位: 米/秒). 例题8 伞兵在高空跳离飞机往下降落,在打开降落伞前，下降的高度 h(米)与下降的时间 t(秒)的关系可以近似地表示为 (不计空气阻力).一个企兵在打开降落伞前的一段时间内下降了 920 米,这段时间大约有多少秒(精确到1秒)? 答:这段时间大约有14秒. 例题9 在地面上围建一个花坛,底部形状设计如图12-5所示，它的外周由圆弧 ABC 与正方形ADEC 的三条边组成已知圆弧的半径r=0A =AD，ZAOC=60°，正方形ADEC的面积为 30 平方米,求花坛底部的周长(保留三个有效数字). 解 因为正方形ADEC的面积为 30平方米,所以 所以弧 ABC 的长 花坛底部的周长为 答:花坛底部的周长约为 45.1 m. 课本练习 随堂检测 D A D 6．有一个数值转换器，原理如图． (1)当输入的x为16时，输出的y是多少？ (2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由； (3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？ 1．估算×2＋的运算结果应在(　 　) A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．9到10之间 2．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分 别为4和2，那么阴影部分的面积为(　 　) A.(2－) B．(2－)2 C．2 D．2(2－) 3．如果＋|b2－10|＝0，那么a＋b的值为(　 　) A．5＋ B.－5 C．5± D．±－5 4．如图，面积为80 cm2的大正方形的四个角是面积为5 cm2的小正方形，现将这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？(结果保留根号) 解：大正方形的边长＝＝4 cm，小正方形的边长＝ cm， ∴长方体的底面边长＝4－2＝2(cm)， 长方体的高为 cm. 5．在下列实数中，分别选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”四种运算符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是负数． ，－2，－6，8，0，，，－，π. 解：由题意可得，选择－2，8，，π. －2＋8÷＝－2＋8÷5＝－2＋1.6＝－0.4. (4)若输出的y是，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个． 解：(1)当x＝16时，＝4，＝2，则y＝. (2)当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数． (3)x＜0. (4)x的值不唯一．x＝3或x＝9. 7．已知＋5的小数部分为a，11－的小数部分为b，求 (1)a＋b的值； (2)a－b的值． 解：由题意得：2＝＜＜＝3， ∴＋5，11－的整数部分分别为：7和8， 则＋5，11－的小数部分分别为－2和3－，即 a＝－2，b＝3－，∴a＋b＝－2＋3－＝1； a－b＝－2－3＋＝2－5. 8．已知＋5的小数部分为a，11－的小数部分为b，求 (1)a＋b的值； (2)a－b的值． 解：由题意得：2＝＜＜＝3， ∴＋5，11－的整数部分分别为：7和8， 则＋5，11－的小数部分分别为－2和3－，即 a＝－2，b＝3－，∴a＋b＝－2＋3－＝1； a－b＝－2－3＋＝2－5. $