第十六章 二次根式 章节综合 -【课课练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步训练（人教版）

14 数学 八年级 下册课 课 练 章节综合 ///////////////////////////////////////////////////////第十六章 一、选择题 1. 下列式子一定是二次根式的是 （ ） A. m2-1 B. -m-1 C. m+1 D. m2+1 2. 5 的相反数是 （ ） A. - 5 B. 5 C.- 2 2 D. 5 5 3. 若式子 x-5在实数范围内有意义，则 x 的 取值范围是（ ） A. x ＞ 5 B. x ≥ 5 C. x ≤ 5 D. x ≠ 5 4. 下列根式中是最简二次根式的是（ ） A. 1 2 B. 0.1 C. 2 D. 8 5. 若二次根式 x+1 x-3有意义，则 x 的取值范围 在数轴上可表示为 （ ） 0-1 1 A 2 3 0-1 1 B 2 3 0-1 1 C 2 3 0-1 1 D 2 3 6. 已知 n 是一个正整数， 135n 是整数，则 n 的最小值是（ ） A. 3 B. 5 C. 15 D. 25 7. 已知 y= 2x-5 + 5-2x -3，则 2xy 的 值是（ ） A. 15 B. -15 C. - 15 2 D. 15 2 8.“分母有理化”是我们常用的一种化简 的方法，如： 2- 3 2+ 3 = （2- 3 ）（2+ 3 ） （2+ 3 ）（2+ 3 ） =7+ 4 3 ， 除此之外，我们也可以用平方之后再开方 的方式来化简一些有特点的无理数，如： 对于 3+ 5 - 3- 5 ，设 x= 3+ 5 - 3- 5，易知 3+ 5＞ 3- 5，故 x ＞ 0. 由 x2=（ 3+ 5 - 3- 5 ）2 = 3+ 5 +3- 5 -2 （3+ 5 ）（3- 5 ）=2， 解得 x= 2，即 3+ 5 - 3- 5 = 2 . 根据以上方法，化简 3 + 2 3 - 2 + 6 -3 3 - 6 +3 3后的结果为（ ） A. 5+3 6 B. 5+ 6 C. 5- 6 D. 5-3 6 二、填空题 9. 1 1 3 ÷ 2 1 3 ÷ 1 2 5 = . 10. 如果两个最简二次根式 3a-1与 2a+3 能合并，那么 a= . $ $ 第十六章 二次根式 第 十 六 章 15 11. 实数 a，b 满足 a+1 + 4a2+ 4ab + b2 = 0， 则 ba 的值为 . 12. 已知三角形的三边长分别为 a，b，c，求 其面积问题，中外数学家曾经进行过深入 研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面 积的海伦公式 S= p（p-a）（p-b）（p-c）， 其中 p = 2 a+b+c；我国南宋时期数学家秦九 韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦 九韶公式 S= 1 2 a 2b2-（ 2 a2+b2-c2 ）2 . 若一 个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其 面积是 . 三、解决问题 13. 计算： （1）2 18 -4 1 8 +3 32； （2）（3+2 5 ）2-（4+ 5 ）（4- 5 ）. 14. 先化简，再求值： （ x x+1 -1）÷ x 2-2x+1 x2-1 ，其中 x = 2 -1. 15. 已知 （2a-b）2+ |a|-5 a+5 = 0