专题1 电磁感应中的电路及图像问题-2022-2023学年高二物理素养提升学案（人教版2019选择性必修第二册）

选择性必修二学案 第二章 电磁感应 专题1　电磁感应中的电路及图像问题 核心素养目标 1．进一步熟练掌握法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律。 2．掌握电磁感应现象中电路问题和电荷量求解问题的基本思路和方法，建立解决电磁感应现象中电路问题的思维模型。 3．将抽象思维与形象思维相结合，综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题。 重难点突破 重难点一 电磁感应中的电路问题 【问题探究】 如图所示，一圆形线圈的面积为S，匝数为n，电阻为r，线圈外接一个阻值为R的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示： (1)比较a、b两点的电势高低； (2)求t0时流过R的电流大小。 [要点归纳] 1．电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是 (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。 (2)画等效电路图，分清内、外电路。 (3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。在等效电源内部，电流方向从负极指向正极。 (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。 2．闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt时间内迁移的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。 (1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。 (2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值。 [例题1]　如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知b的半径是a的两倍。若在a内存在随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，M、N两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，M、N两点间的电势差为多大？(M、N在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计) [思路点拨]　 解答本题时可按以下思路分析： ―→―→―→ [针对训练] 1．[多选]如图所示，矩形金属框架三个竖直边ab、cd、ef的长都是l，电阻都是R，其余电阻不计。框架以速度v匀速平动地穿过磁感应强度为B的匀强磁场，设ab、cd、ef三条边先后进入磁场时，ab边两端电压分别为U1、U2、U3，则下列判断结果正确的是(　　) A．U1＝Blv　　　　 B．U2＝2U1 C．U3＝0 D．U1＝U2＝U3 2．一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图(a)所示的回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图(b)所示。图像与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求： (1)通过电阻R1的电流大小和方向； (2)0～t1时间内通过电阻R1的电荷量q； (3)t1时刻电容器所带电荷量Q。 重难点二 电磁感应中的图像问题 【问题探究】 如图甲所示，abcd中的磁场按图乙的形式随时间变化，磁场垂直纸面向里为正方向，则矩形线框内的感应电流方向是怎样的，以及bc边受到的安培力的方向是怎样的？ [要点归纳] 1．图像问题 图像 类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B­t图像、Φ­t图像、E­t图像和I­t图像 (2)对于导体切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E­x图像和I­x图像 问题 类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用 知识 安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律及数学知识 2．解决此类问题的一般步骤 解决电磁感应的图像问题常采用定性分析与定量计算相结合的方法分段处理。需特别注意物理量的大小、正负，图像为直线还是曲线，有什么样的变化趋势等。具体步骤如下： [例题2]　如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够长。现有一高和底均为L的等腰三角形导线框，顶点a在y轴上，从图示x＝0位置开始，在大小为F的外力作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。在运动过程中，线框bc边始终与磁场的边界平行。则下列选项所示线框中感应电动势大小E、感应电流大小I、线框所受安培力大小F安、外力大小F与线框顶点a移动的位移x的关系图像中，正确的是(　　) 解决线框进出磁场的问题可以借鉴以下思路 (1)观察线框是什么形状的，判断切割磁感线的有效长度是否变化、如何变化； (