1.3带电粒子在匀强磁场中的运动-2022-2023学年高二物理素养提升学案（人教版2019选择性必修第二册）

选择性必修二学案 第一章 安培力与洛伦兹力 3　带电粒子在匀强磁场中的运动 一、新课标要求 1．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并能熟练应用。 二、科学素养要求 1.物理观念：理解带电粒子在匀强磁场中的运动受到的力是洛伦兹力。 2.科学思维：通过推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式的过程，培养归纳总结、分析推理能力。 3.科学探究：通过洛伦兹力演示仪，体验科学家探究洛伦兹力的过程。 4.科学态度与责任：通过对带电粒子在匀强磁场中的运动的学习，培养实事求是的科学态度，培养探究科学的兴趣。 三、教材研习 知识点一　带电粒子在匀强磁场中的运动 [情境导学] 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如图所示，如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？ 提示：运动径迹为圆，猜想的依据是洛伦兹力方向垂直于速度方向。 [知识梳理] 1．当带电粒子以平行于磁场的方向进入匀强磁场时，由于洛伦兹力为零，所以粒子做匀速直线运动。 2．带电粒子在磁场中运动要受到洛伦兹力的作用。由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内，所以粒子在这个与磁场方向垂直的平面内运动。 3．带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力不改变粒子的速度大小，只改变粒子的速度方向。洛伦兹力提供向心力，即沿着与磁场垂直方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 [初试小题] 1．判断正误。 (1)电子射入磁场中一定受洛伦兹力作用。(×) (2)电子以某一速度进入匀强磁场的径迹一定为圆。(×) (3)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化，但无论怎样变化，洛伦兹力的方向都与运动方向垂直。(√) (4)由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，所以洛伦兹力不改变速度的大小，只改变速度的方向。(√) 2．一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是(　　) A．可能做类平抛运动 B．一定做匀变速直线运动 C．可能做匀速直线运动 D．只能做匀速圆周运动 解析：选C　根据F＝qvB可知，洛伦兹力的大小与速度有关，速度大小变化时，洛伦兹力大小也变化，根据左手定则可知，洛伦兹力方向与速度方向垂直。质子在匀强磁场中的运动形式有三种：当质子的速度方向与磁场方向平行时，质子不受洛伦兹力，质子做匀速直线运动；当质子的速度方向与磁场方向垂直时，质子做匀速圆周运动；当质子的速度方向与磁场方向有一定夹角(不垂直)时，质子做等螺距螺旋运动。综上可知，选项C正确。 知识点二　带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 [情境导学] 垂直射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周的半径可能与哪些因素有关？周期可能与哪些因素有关？ 提示：半径可能与带电粒子电荷量、质量、速度以及磁感应强度有关。 周期可能与带电粒子的电荷量、质量以及磁感应强度有关。 [知识梳理] 1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径 (1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。 (2)公式：r＝。 2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 (1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关。 (2)公式：T＝。 [初试小题] 1．判断正误。 (1)同一带电粒子在磁场中运动的速度越大，运动半径越大。(√) (2)同一带电粒子在磁场中运动的速度越大，其周期越小。(×) (3)洛伦兹力在特殊情况下可能对带电粒子做功，改变粒子的速度大小。(×) (4)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动。(√) 2．质子p(H)和α粒子(He)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是(　　) A．Rp∶Rα＝1∶2；Tp∶Tα＝1∶2 B．Rp∶Rα＝1∶1；Tp∶Tα＝1∶1 C．Rp∶Rα＝1∶1；Tp∶Tα＝1∶2 D．Rp∶Rα＝1∶2；Tp∶Tα＝1∶1 四、要点突破 要点一 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 [问题探究] 观察图片 图中确定轨迹圆心的依据是什么？ 提示：轨迹半径和速度垂直，两个半径的交点必然是圆心。 [要点归纳] 1．带电粒子垂直进入匀强磁场中，只受洛伦兹力，洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力，运动半径r＝，运动周期T＝。 2．分析方法：“三定”，即一定圆心，二定半径，三定圆心角。 (1)圆心的确定：因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力为粒子做圆周运动提供了向心力