9.3.2向量坐标表示与运算-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第二册）

9.3.2 向量坐标表示与运算 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．（2022春·湖南株洲·高一校联考期中）已知点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·高二课时练习）已知点，向量，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·高二课时练习）已知，且点，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·北京昌平·高一校考期中）已知点，则向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·四川成都·高一统考期末）设平面向量，点，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·高二课时练习）平行四边形三个顶点坐标分别为，则顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·福建莆田·高一莆田一中校考期中）已知向量，点，，则向量在上的投影向量的模长为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·北京·高一北师大实验中学校考期中）已知向量，在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则（    ） A．6 B． C． D． 9．（2020秋·新疆喀什·高一莎车县第一中学校考阶段练习）若，则的坐标为（       ） A． B． C． D． 10．（2020秋·新疆喀什·高一莎车县第一中学校考阶段练习）设，则线段 的中点坐标为（       ） A． B． C． D． 11．（2022秋·江西宜春·高三校考阶段练习）已知向量，，若，则t的值为（    ） A． B．1 C．2 D．1或2 12．（2022·全国·高一假期作业）已知点、，且，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2021春·山东·高一阶段练习）已知平行四边形的三个顶点坐标分别为，则第四个顶点的坐标可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 14．（2023·高一课时练习）在平面直角坐标系内，已知 、分别是x轴与y轴正方向上的单位向量，若，则的坐标为______． 15．（2023·高一课时练习）如图，、、的坐标分别为______、______、______． 16．（2022秋·上海虹口·高二上外附中校考阶段练习）若向量，则对应的位置向量的终点坐标是_____________． 17．（2022·高一课时练习）已知O是坐标原点，点A在第四象限．若，则_________． 18．（2022春·辽宁大连·高一大连市一0三中学校考期中）如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值是______． 19．（2023·全国·模拟预测）已知向量，，若，则______． 20．（2023·高一课时练习）已知点A、B的坐标分别为（－2，5），（1，4），若点P满足，则点P的坐标为______． 21．（2020秋·新疆喀什·高一莎车县第一中学校考阶段练习）若，则的坐标为_______ 22．（2023秋·湖北十堰·高三统考阶段练习）已知向量，，若，则__________. 23．（2022春·上海崇明·高一上海市崇明中学校考期中）己知平面向量，，则向量__________． 24．（2022·河南开封·统考一模）已知点、、，则______. 25．（2022春·上海金山·高一上海市金山中学校考期末）已知向量，若，则_____． 四、解答题 26．（2022·全国·高三专题练习）已知点，. (1)求的值； (2)若点满足，求点坐标. 五、双空题 27．（2022·全国·高三专题练习）若向量与向量相等，则______， _________． 六、判断题 28．（2022·高一课时练习）若两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同．( ) 29．（2022·高一课时练习）向量的坐标就是向量终点的坐标．( ) 30．（2022·高一课时练习）在平面直角坐标系中，两个相等向量的坐标相同．( ) 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．（2006·福建·高考真题）已知，点C在内，且.设，则等于（    ） A． B．3 C． D． 2．（2022·高二课时练习）在中，且存在满足，则.（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·河南·高一校联考阶段练习）已知点，，则与方向相反的单位向量是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·辽宁大连·高三校联考期中）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，D在线段BC上，且，E为线段AD上一点，若与的面积相等，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·河南安阳·高一安阳一中校考阶段练习）在直角梯形ABCD中，，点E为BC边上一点，且，则xy的取值范围是（    ） A． B