专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测） 【人教A版2019】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2022秋·福建泉州·高二期末）关于平面向量，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B． C．若，则 D． 2．（3分）（2022春·山东·高三阶段练习）设非零向量，满足，，则向量在方向上的投影向量（    ） A． B． C． D． 3．（3分）（2022春·青海西宁·高三期中）已知向量，满足，，且，的夹角为30°，则（    ） A． B．7 C． D．3 4．（3分）（2022秋·河南商丘·高一期末）已知，，，的夹角，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 5．（3分）（2022春·山东青岛·高二阶段练习）已知向量，若，，当且仅当时，取得最小值，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 6．（3分）（2022春·河北张家口·高三期中）已知中，，设点M，N满足，，若，则（    ） A．2 B．3 C．2或3 D．或3 7．（3分）（2022·全国·高三专题练习）已知向量满足，则向量与夹角的最大值是（    ） A． B． C． D． 8．（3分）（2022秋·浙江·高一期中）已知平面向量满足，，且的最小值，则的最小值为（    ） A． B．1 C．2 D．1或2 二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分） 9．（4分）（2022·辽宁·校联考二模）下列关于向量，，的运算，一定成立的有（    ）． A． B． C． D． 10．（4分）（2022·全国·高一专题练习），是夹角为的单位向量，，，则下列结论中正确的有（    ） A． B． C． D． 11．（4分）（2022春·重庆·高三阶段练习）如图，在中，是的三等分点，则（    ） A． B．若，则在上的投影向量为 C．若，则 D．若 12．（4分）（2022秋·江苏泰州·高一期中）折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，点E在弧上.（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．的最小值为 三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）（2023·高一课时练习）已知，与的夹角为，是与同向的单位向量，则在方向上的投影向量为 ． 14．（4分）（2022春·广东·高三学业考试）已知向量，满足，，则 . 15．（4分）（2023·全国·高三专题练习）已知，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数入的取值范围是 ． 16．（4分）（4分）（2022春·新疆·高三阶段练习）在中，，，且，设为平面上的一点，则的最小值是 ． 四．解答题（共6小题，满分44分） 17．（6分）（2022秋·广西桂林·高一期中）已知，，且与夹角为120°．求： (1)； (2) 18．（6分）（2022秋·北京·高一阶段练习）已知. (1)求与夹角的余弦值. (2)当与的夹角为钝角时，求的取值范围. 19．（8分）（2022·高一课时练习）如图，在△ABC中，，，，，． (1)设，求x，y的值，并求； (2)求的值． 20．（8分）（2022秋·河南南阳·高一期中）如图，在中，，，，，，为线段上的一动点． (1)若，求的值； (2)求的最小值． 21．（8分）（2022秋·山东·高一阶段练习）在中，a、b、c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足，且． (1)证明：点O为三角形的外心； (2)求的取值范围． 22．（8分）（2022·高一课时练习）已知向量，且，与的夹角为.，. （1）求证：； （2）若，求的值； （3）若，求的值； （4）若与的夹角为，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2022秋·福建泉州·高二期末）关于平面向量，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B． C．若，则 D． 【解题思路】利用向量垂直及数量积的定义可判断A，根据平面向量数乘的分配律即可判断B，利用数量积的定义可判断CD． 【解答过程】对于A，若和，都垂直，显然，至少在模的方面没有特定关系，所以命题不成立； 对于B，这是平面向量数乘的分配律，显然成立； 对