专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测） 【人教A版2019】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·高一期末）等于（    ） A． B． C． D． 2．（3分）（2022·全国·高一专题练习）如图，等于（   ） A． B． C． D． 3．（3分）（2022秋·河南南阳·高一阶段练习）在五边形中（如图），下列运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 4．（3分）（2022·高一课时练习）已知O是所在平面内一点，且，那么（    ） A．点O在的内部 B．点O在的边上 C．点O在边所在的直线上 D．点O在的外部 5．（3分）（2023春·北京昌平·高一期末）如图，在矩形中，对角线交于点，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（3分）（2022秋·浙江嘉兴·高一阶段练习）在平行四边形中，设为线段的中点，为线段上靠近的三等分点，，，则向量（    ） A． B． C． D． 7．（3分）（2022秋·浙江绍兴·高一阶段练习）如图，已知中，为的中点，，，交于点，设，.若，则实数的值为（    ） A．0.6 B．0.8 C．0.4 D．0.5 8．（3分）（2022秋·江苏扬州·高一期中）已知，为不共线的向量，且，，则（    ） A．共线 B．共线 C．共线 D．共线 二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分） 9．（4分）（2022·高一课时练习）下列各式中能化简为的有（    ） A． B． C． D． 10．（4分）（2022·高一课时练习）已知A，B，C，是三个不同的点， ，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．A，B，C三点共线 11．（4分）（2022春·安徽宿州·高三阶段练习）庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星（5个顶点构成正五边形）是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系在如图所示的正五角星中，，则（    ） A． B． C． D． 12．（4分）（2022春·河南洛阳·高一阶段练习）点是所在平面内一点，且，下列说法正确的是（    ） A．若，则点是边的中点 B．若点是边靠近点的三等分点，则 C．若点在边的中线上且，则点是的重心 D．若，则与的面积相等 三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）（2022·全国·高三专题练习）求 ． 14．（4分）（2022·全国·高一专题练习）如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为，则＝ .(用表示) 15．（4分）（2022·全国·高三专题练习）“赵爽弦图”是中国古代数学的图腾，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如图，某人仿照赵爽弦图，用四个三角形和一个小的平行四边形拼成一个大平行四边形，其中E，F，G，H分别是DF，AG，BH，CE的中点，若，则 ． 16．（4分）（2022秋·全国·高一期末）在△AOB中，，AD与BC交手M点，设，在线段AC上取一点F，在线段BD上取一点E，使EF过M点，使，则 ． 四．解答题（共6小题，满分44分） 17．（6分）（2022·高一课时练习）化简下列各式： (1)； (2). 18．（6分）（2022·全国·高三专题练习）计算： (1)； (2). 19．（8分）（2022·高一课前预习）如图所示，四边形ACDE是平行四边形，点B是平行四边形ACDE内一点，且，，，试用向量表示向量，，. 20．（8分）（2022秋·高一课时练习）已知G是的重心，M是的中点，过点G作一条直线与边交于点P､与边交于点Q，设，求的值. 21．（8分）（2022秋·湖北襄阳·高一阶段练习）（1）已知，是两个不共线的向量，向量，，求（用，表示）. （2）设，是不共线的两个非零向量.若与共线，求实数的值. 22．（8分）（2023春·北京昌平·高一期末）如图，在中，.设. (1)用表示； (2)若为内部一点，且.求证：三点共线. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·高一期末）等于（    ） A． B． C．