5 期中测试卷-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册 单元双练双测AB卷（湘教版2019）

期中测试卷 ⋮二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小15.(2022·海淀区校级期末）已知点P是平行四边形ABCD所在 题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5的平面外一点，如果AB=(2，-1，-4)，AD=(4，2，0)，AP= 分，有选错的得0分，部分选对的得2分)（-1，2，-1)。对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③AP是平面 （时间：120分钟分值：150分) 9.已知函数y=f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则下列判断ABCD的法向量；①AP∥BD。其中正确的是 -，单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小正确的是（）⋮16.(2021·定远县期末)在正方体ABCD-A_，B_，C|D_4中，M、N分别 Φ││题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） y为棱AA_1和BB|的中点，则sin(CM，D_1N>的值为_ 图1.已知函数f(x)=xsin x+ax，且f()=1，则实数a=（ y=f(x) 。四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证 A.0--B.1-C.2D.4明过程或演算步骤） │2.(2022·靖远县期末)已知向量a=(―2，3，1)，b=(1，-2，4)，则 ⋮17.(10分)(2021·毫州期末)已知向量a=(x，4，1)，b=(-2，y， a+b=（(）⋮-1)，c=(3，-2，x)，若a∥b，b⊥c，求： 呻│一│A.(―1，1，5）B.(-3，5，-3)A.函数y=f(x)在区间(―3，2)上单调递增（1)a，b，e； 图最│C.（3，一5.3）D.1，-1，-5)B.当x=-2时，函数y=f(x)取得极小值（2)a+c与b+c所成角的余弦值。 ”如|3.已知函数f(x)=a|n x+bx^2的图象在点P(1，1)处的切线与直C.函数y=f(x)在区间(―2，2)上单调递增 线x-y+1=0垂直，则实数a的值为（）D.当x=3时，函数y=f(x)有极小值 剧│A.-1B.1C.3D.-3 ⊥4.(2021·咸阳期末)若直线l的方向向量为a=(1，0，2)，平面α⋮10.若函数f(x)-3^x^3+x^2-^在区间(a-1，a+4)上存在最小 Φ│F│的法向量为n=(―2，0，-4)，则（）⋮值，则整数a可以取（） 目___A.l//αB.l⊥αA.-3B.-2C.-1D.0 *│据│_A.l/α 姆|―⊥C.lCαD.I与α斜交 [区」5.(2021·池州模拟)已知MN是正方体内切球的一条直径，点P已知v为直线l的方向向量，n_1，n2分别为平面a，β的法向量 (a，β不重合)，那么下列选项中，正确的是（） 在正方体表面上运动，若正方体的棱长是2.则PM·PN的取值A.n_1∥n_2⇔a∥βB.n_1⊥n_2⇔a⊥β 器范围为_）⋮A.n_1∥n_2⇔a/βB.n_1⊥n_2⇔a⊥β A.[0，4]B.[0，2]C.[1.4]D.[1，2]C.v/n_1⊖l∥αⅱD.ν⊥n_1⇔l/a 拟[～│6.若函数f(x)-_2x^2-anx在(1，+∞)上单调递增，则实数a的若将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角则 A.AC与BD所成的角为90° 懈取值范围是(）⋮B.AD与BC所成的角为45^° A.(1，+∞）B.[1，+∞）C.(-∞，1)D.(-∞，1] 7.(2021·大连期末)已知平行六面体ABCD-A|B_xC|D_4中，向量CBC与平面ACD所成角的正弦值为 上上AB，AB，AA1两两的夹角均为60°，且|AB|=1，|AD|=2，D.平面ABC与平面BCD所成角的正切值是\sqrt{2} |AA_1|=3，则|AC_1|等于（）⋮三，填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) A.5-B.6C.4___D.8 13.在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上， 8.已知函数f(x)=_5^x^3+mx^2+nx+2，其导函数f’(x)为偶函数且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则 物|│f(1)=-_5.则函数g(x)=f’(x)e在区间[0，2]上的最小值为点P的坐标为_ (）︰：若曲线y=ax^3-ln(x+1)在点(1，b)处的切线平行于x轴，则 A.-3eB。-2eC.eD。2e a=_______． -17- 18.(12分)设函数f(.x)=lnx+ln(2-x)+a.x(a>0). 20.(12分)(2021·济南模拟)如图，四棱 22.(12分)(2022·历城区校级模拟)设函数f(.x)=e一(a.x (1)当a=1时，求f(x)的单调区间： 锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯 B 1)ln(a.x一1)十(a十1)x(e为自然常数).