第五章 相交线与平行线（过关测试）【培优卷】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第五章 相交线与平行线（培优卷） 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（　　） A． B． C． D．， 3．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或垂直或平行 4．（2021·安徽·统考中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是(　　) A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．a⊥b，c⊥b，那么a∥c C．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交 D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交 6．一副直角三角尺叠放如图所示，现将30°的三角尺固定不动，将45°的三角尺绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则所有符合条件的度数为（    ） A．45°，75°，120°，165° B．45°，60°，105°，135° C．15°，60°，105°，135° D．30°，60°，90°，120° 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．“若，则，”_____命题（选填“是”或“不是”）． 8．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是__． 9．（2022秋·黑龙江佳木斯·七年级校考期中）将直角梯形平移得梯形，若，则图中阴影部分的面积为_________平方单位． 10．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________________________. 是______命题(填“真”或“假”) 11．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为________． 12．（2022秋·重庆·七年级重庆市綦江中学校考阶段练习）如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是_____． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（2022秋·福建福州·七年级统考期末）如图，已知，． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 14．学习了两条直线平行的判定方法1后，谢老师接着问：“由同位角相等，可以判断两条直线平行，那么能否利用内错角相等来判定两条直线平行呢？”如图，直线AB和CD被直线EF所截，∠2＝∠3，ABCD吗？说明理由． 现请你补充完下面的说理过程： 答：ABCD 理由如下： ∵∠2＝∠3（已知） 且 （ ） ∴∠1＝∠2 ∴ABCD（ ） 15．如图，己知点P、Q分别在的边上，按下列要求画图： (1)画射线； (2)过点P画垂直于射线的线段，垂足为点C； (3)过点Q画直线平行于射线． 16．指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． （1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角； （2）内错角相等； （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 17．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．如图，点是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠BOE=3∠COE,∠DOE=81°，求∠BOE，∠AOD的度数. 19．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD． (1)若∠BOE：∠EOC＝1：4，求∠AOC的度数； (2)在（1）的条件下，画OF⊥CD，请直接写出∠EOF的度数． 20．如图，已知直线上的点M，N，E满足，的平分线交于G，作射线． (1)直线与平行吗？为什么？ (2)若，求的度数． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21．如图，，平分，设为，点E是射线上的一个动点． （1）若时，且，求的度数； （2）若点E运动到上方，且满足，，求的值； （3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）． 22．如图，，在的右侧，平分，平分，所在直线交于点，． （1）若，求的度数； （2）将线段沿方向平移，使得点在点的右侧