20微专题九 加水与放水问题-【智乐星中考·命题研究】2023年重庆中考物理 

精讲本 2023 重庆 物理 1 微专题九　加水与放水问题 加水问题 如图所示,一圆柱形容器底面积为4×10－2 m2,重为10 N,把它放在水平桌面上。容器内放置一边长为0.1 m,密度为0.6×103 kg/m3的正方体木块。求： 类型1 (1)桌面受到的压强是多少？ (2)向容器内慢慢注水,恰好使木块对容器底的压力为零,此时木块下底面受到的压强多大？容器内水深多少？ (3)向容器内慢慢注水1.2 kg时,木块对容器底部的压强是多少？ 1.(2022·西大附中4月定时训练)如图所示,足够深的薄壁圆柱形容器A底面积为200 cm2。正方体物块B边长为10 cm、密度为0.4 g/cm3,其下表面正中心处有一根长为6 cm的轻质细绳与容器底部连接在一起,不计绳的质量和体积,绳能承受的最大拉力为3 N。现往容器中缓慢加水,求： (1)B的重力； (2)B受到的浮力为6 N时,容器中水的深度； (3)加水总量为2 000 cm3时,水对容器底部的压强。 解：(1)B的体积：VB＝a3＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3， 由ρ＝ 可知，B的质量： mB＝ρBVB＝0.4×103 kg/m3×1×10－3 m3＝0.4 kg， B的重力：GB＝mBg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N。 (2021·实验外国语二诊改编)一个足够高的圆柱形容器放在 水平桌面上,如图甲所示,容器中立放着一个均匀实心圆柱体M,现慢慢向容 器中加水,加入的水对容器底部的压强p水与所加水的质量m水的关系如图丙 所示,整个过程中无水溢出,圆柱体M的底面始终与容器中的水面平行。当 加入的水质量等于3 kg时,圆柱体M刚好漂浮且露出水面的高度为4 cm,如 图乙所示,则圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h＝____cm,圆柱体M的密 度是__________kg/m3,圆柱形容器的内底面积为______m2。 6 0.6×103 0.1 2.(2021·南开中学月考改编)如图甲所示,圆柱形容器放置在电子秤上,高为10 cm的圆柱体A放置在容器底部,现在向容器内缓慢加水,电子秤的示数随水的深度h变化的图像如图乙所示,A对容器底部的压强随水的深度h变化的图像如图丙所示,在整个过程中无水溢出,圆柱体A始终保持直立且不吸水。求： (1)没有加水时容器对电子秤的压力。 (2)圆柱体A的密度。 (3)加水停止后,将圆柱体上提,使其露出水面6 cm时,容器对电子秤的压强。 容器的重力： G容＝G－GA＝10 N－8 N＝2 N， 将圆柱体上提露出水面6 cm时，圆柱体排开水的体积： V排＝SAh浸＝80 cm2×(10 cm－6 cm)＝320 cm3， 此时圆柱体A所受的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×320×10－6m3＝3.2 N， F拉＝G－F浮＝8 N－3.2 N＝4.8 N， 水的重力： G水＝m水g＝5 kg×10 N/kg＝50 N， 放水问题 一个带有阀门的薄壁圆柱形容器重为2 N,底面积是400 cm2,装有20 cm深的水,如图甲所示。现将边长为10 cm、重为18 N的正方体M用细绳悬挂并正好浸没水中,如图乙所示。求： (1)图甲中水的质量； (2)图乙中绳子的拉力； (3)若从图乙状态开始,通过阀门K缓慢放水,当 容器中水面下降到淹没M的一半时,容器对水平 桌面的压强(细绳形变不计)。 类型2 解：(1)图甲中水的体积： V水＝S容h＝400 cm2×20 cm＝8 000 cm3， 图甲中水的质量： m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×8 000 cm3＝8 000 g＝8 kg。 (2)正方体M的体积： VM＝(10 cm)3＝1 000 cm3＝1×10－3 m3， 正方体M浸没在水中受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVM＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N， 图乙中绳子的拉力： F拉＝GM－F浮＝18 N－10 N＝8 N。 3.一带阀门的圆柱形容器,底面积是200 cm2,正方体重12 N,用细绳悬挂放入水中,当有 的体积露出水面时绳子受到的拉力为4 N,如图所示。试求： (1)正方体M受到的浮力； (2)正方体M的边长； (3)若从图示状态开始,通过阀门K缓慢放水,当容器中水面下降了3 cm时,细绳承受的拉力是多少？放水前后,容器对桌面的压强变化量是多少？ 4.(2022·重庆A卷)底面积为150 cm2、重3 N、盛水4 cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上,如图所示。将底面积为50 cm2、质量为450 g、密度为0.9 g/cm3的不吸水圆柱体用轻