第十七章 勾股定理（过关测试）（基础卷）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第十七章 勾股定理（基础卷） 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．如图，字母A所代表的正方形的面积是（    ） A．12 B．13 C．25 D．194 2．（2022秋·陕西渭南·八年级统考阶段练习）下面各组数中，是勾股数的是（    ） A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，3，2 D．7，24，25 3．（2022秋·广东江门·八年级江门市怡福中学校考阶段练习）如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A．148 B．100 C．196 D．144 4．学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，的顶点，，在边长为1的正方形网格的格点上，于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则的值为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 6．如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC 的度数为（    ） A．45° B．50° C．55° D．60° 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为___________． 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，且AC∶BC=1∶7，AB=100米，则AC=_________米． 9．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角θ的正切为，那么大正方形的面积是_____． 10．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝9， AC＝17，则BC边上的高为_______． 11．（2022·湖北黄冈·统考中考真题）勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是________（结果用含m的式子表示）． 12．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于点O，若，，则______． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（2021春·辽宁铁岭·八年级统考阶段练习）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°. 14．（2022春·陕西西安·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，求AD的长． 15．某海上有一小岛，为了测量小岛两端A，B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图，已知B是CD的中点，E是BA延长线上的一点，且∠CED＝90°，测得AE＝16.6海里，DE＝60海里，CE＝80海里． (1)求小岛两端A，B的距离． (2)过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求值． 16．如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度，将他往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 17．（2022秋·广东潮州·八年级校考阶段练习）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． OA22=，； OA32=12+，； OA42=12+，… （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=______；Sn=______． （2）求出OA10的长． （3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？ （4）求出S12+S22+S32+…+S102的值． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上． (1)线段AB的长度是 ，线段CD的长度是 ． (2)若EF的长为，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由． 19．（2022春·广东茂名·八年级信宜市第二中学校考期中）新冠疫情期间，为了提高人民群众防疫意识，很多地方的宣讲车开起来了，大喇叭响起来了，宣传横幅挂起来了，电子屏亮起来了，电视、广播、微信、短信齐上阵，防疫标语、宣传金句频出，这传递着打赢疫情防控阻击战的坚定决心．如图，在一条笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到