精品解析：山西省吕梁市汾阳市海洪初级中学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。 1. 疫情防控期间，无数医护人员坚守在抗疫防疫第一线，下列有关医护的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化成一般形式后（二次项系数为正数），二次项系数和一次项系数分别是（　　） A. 3、 B. 3、2 C. 3、 D. 3、1 3. 若关于的方程没有实数根，则的值可能是（ ） A. －2 B. 0 C. 2 D. 4 4. 如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），则旋转中心O点的坐标为（ ） A. （1，1） B. （4，4） C. （2，1） D. （1，1）或（4，4） 5. 如图，某公司准备在一个等腰直角三角形的绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点P在上点N，M分别在，上，记，，图中阴影部分的面积为S，若在一定范围内变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（ ） A. 一次函数关系，一次函数关系 B. 二次函数关系，一次函数关系 C. 二次函数关系，二次函数关系 D. 一次函数关系，二次函数关系 6. 对于抛物线，下列判断正确的是（    ） A. 顶点 B. 抛物线向左平移个单位长度后得到 C. 抛物线与轴的交点是 D. 当时，随的增大而增大 7. 如图，在中，，．将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是( ) A. 0≤x1＜x2 B. x2＜x1≤0 C. x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D. 以上都不对 9. 2022年5月10日，庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在北京人民大会堂隆重举行为庆祝共青团成立100周年，某学校举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制每两支球队之间都进行一场比赛，据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了x支球队参加比赛．根据题意可列方程是（ ） A B. C. D. 10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误是（　　） A. a﹣b+c＞0 B. abc＞0 C. 4a﹣2b+c＜0 D. 2a﹣b＝0 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在第_______象限. 12. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为______. 13. 利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为，则mn=______． 14. 如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点、、的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，正明过程或演算步骤。 16. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 17. 如图，在边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出绕着原点O顺时针旋转的； （2）若的对应点分别为；请写出点的坐标，观察对应点之间的坐标特征，若点在上，写出点P的对应点的坐标． （3）若与关于原点O成中心对称，写出点A的对应点的坐标． 18. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点． （1）求A，B，C三点的坐标： （2）证明为直角三角形， 19. 2022年4月8日，CCTV-13新闻频道《朝闻天下》，报道了山东新泰《香椿进入收获期，“椿”意盎然助增收》，我市香椿畅销全国各地．当地某电商对一款成本价为30元香椿商品进行直播销售，如果按每件40元销售，平均每月可卖出600件．通过市场调查发现，每件香椿商品售价每上涨1元，其月销售量就将减少10件，为了实现平均每月12000元的销售利润． （1）这种商品的售价应定为多少？ （2）这时商家每月能售出该香椿商品多少件？ 20. 问题提出 在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式最大值吗？ 初步思考 同学们经过交流、讨论，总结出如下方法： 解： 因为， 所以． 所以当时，的值最大，最大值是0． 所以当时，的值最大，最大值是4． 所以的最大值是4． 尝试应用 （1）