13.2全等图形导学案-2022-2023学年冀教版八年级数学上册

( 13.2 全等图形 ) 【探究一】全等图形的概念 全等图形的定义： 把能够____________的两个图形叫做全等图形。. 【例一】 如图13-2-1中是全等图形的有 【归纳总结】 1.全等图形的特征：两“相同”与两“无关” 两“相同”：①形状相同；②大小相同． 两“无关”：①与位置无关；②与方向无关． （所以，平移、旋转、翻折前后的图形也是全等图形。） 2. 对应点、对应边、对应角 当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. 练习1：观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 练习2.下列说法不正确的是（    ） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的周长相等，面积相等 ( A C B D FF E )【探究二】全等三角形 观察右图 （1）当△ABC 与△DEF重合时，与顶点A重合的点是哪个点？______与∠A重合的角是哪个角？_______与边AB重合的边是哪条边？ （2）写出上图中的对应点、对应边和对应角[来源:学+科+ 网对应点： 对应边： 对应角： 1.全等三角形定义：能够 的两个三角形叫做全等三角形. 2．表示方法：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.△ABC与△DEF是两个全等三角形，记作 【例二】如图，已知ΔABD≌ΔCBD，写出其对应边和对应角. 规律方法：寻找全等三角形的对应边和对应角的方法： （1） 对应定点法：在确定对应边和对应角时，对应顶点的字母一般放在对应的位置。 （2） 观察法：若两个三角形经过平移、翻转、旋转后能够完全重合，则重合的边和角分别是对应边和对应角。 （3） 隐含条件法;公共边、公共角、对顶角一般为对应元素。 （4） 边角大小找法：最大边是对应边，最小边是对应边；最大角是对应角，最小角是对应角。 【探究三】全等三角形的性质 探究二中，△ABC全等于△DEF，对应边有什么关系?对应角呢？ 1.全等三角形的性质全等三角形的对应角 全等三角形的对应边 2.易错点：全等三角形的对应边一定相等，对应角一定相等：但相等的边不一定是对应边，相等的角不一定是对应角。 【例三】已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 练习3.如图，已知△EFG ≌△NMH，∠F与∠M是对应角． （1）写出相等的线段与角． （2）若EF＝2.1cm，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求MN和HG的长度． 【当堂检测】 1．下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定全等 B．腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．形状相同的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等. 2. 3. 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120° 求∠DFB和∠DGB的度数． 4.在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将ΔCBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，求∠CDE. 5.如图△ABE ≌△ACD，∠A＝60°∠B＝25，则∠DOE的度数为 。 6.如图13-2-7，A，D，E三点在同一条直线上，且ΔBAD≌ΔACE，AB与CA，AD与CE是对应边. （1）求证：BD=DE+CE. （2）当ΔABD满足什么条件时，BD∥CE？请说明理由. 7..沿网格线把正方形分割成