精品解析：山东省烟台市莱州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中学业水平检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共4页，共3道大题，29道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，必须用橡皮擦干净，再选涂另一个答案． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带等． 5．写在试题卷上和答题卡的指定区域之外的答案无效． 一、选择题（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）． 1. 防疫工作人人有责，下面是常见的与疫情相关的图片，其中轴对称图形的个数有（　　） 　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法中，正确的是（　　） A. 等腰直角三角形不是轴对称图形 B. 角平分线是角的对称轴 C. 线段的垂直平分线是线段的一条对称轴 D. 轴对称图形是由两个图形组成的 3. 的三边为，，，下列条件不能确保为直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 有长度分别是、、和的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成（ ）种不同形状的三角形．（不考虑图形的方向） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如果等腰三角形有一个内角为，则其底角的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 不确定 6. 如图，是等边三角形，为的平分线，，若，则（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ） A. SAS B. AAA C. SSS D. ASA 8. 如图，已知，，垂足是，则图中与互余的角是（ ） A. B. C. 和 D. 和 9. 利用尺规作，根据下列条件作出的不唯一的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 如图，是台阶的模型图．已知每个台阶的宽度都是2cm，每个台阶的高度都是1cm，连接，则等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共10个小题） 11. 如图所示，建筑工人吊钢材时，为防止钢材坠落，通常会在钢材的两个不同位置拴上吊绳，然后再起吊，你能用所学的数学知识解释其中的道理吗？___________． 12. 如图，一副三角尺按下图所示放置（），则______． 13. 如图，已知方格纸中是4个相同正方形，则∠1＋∠2＝________． 14. 如图，平分，为上一点，于，若，，则到的距离为___________． 15. 如图所示，中，边上的高线是线段___________． 16. 如图，在，，，边的垂直平分线交于，垂足为，若，则___________． 17. 如图，，、、在一条直线上，且，，则___________． 18. 如图，把的中线延长到，使，连接，若，，则与的周长差为___________． 19. 如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_____________． 20. 如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m． 三、解答题（本题共9个小题） 21. 尺规作图：已知：，求作，使，，．要求：不写做法，保留作图痕迹，标明字母． 22. 如图，点为的角平分线延长线上的一点，过点作于点，若，，则的度数． 23. 如图，在与中，与交于点，且，，求证： （1）； （2）． 24. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形就是一个“格点四边形”． （1）在图中方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形关于直线成轴对称； （2）求图中四边形的面积． 25. 如图，中，点在上，分别以、为对称轴，作点的对称点、，连接、．根据图中标示的角度，求的度数． 26. 如图，有一个绳索拉直木马秋千，秋千绳索的长度为5米，若木马从点运行到点，上升的高度为1米，且绳索保持拉直的状态，求此时木马沿水平方向向前推进的距离． 27. 在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC面积． 28. 如