寒假自主预习作业-圆锥的认识与体积（假期作业）六年级下册数学人教版

2023年寒假学生自主预习作业(三) ——圆锥的认识与体积 四、圆锥的认识及体积 【复习引领】 1.一个圆柱体的底面积是15cm2,高是6cm,它的体积是多少cm3? 2.一个长为3cm,宽2cm的长方形,沿长边旋转形成的圆柱体或沿短边形成的圆柱体A和B,哪个的体积大? A B 3.一个圆柱形的水池底面积是50m2,放入800m3的水,则水池的水深多少m? 【预习探索】 1.标出下列圆锥的底面、顶点与高。 2.如图一直角三角形ABC,若沿任意一条直角旋转形成的图形都是( ),若沿直角边AB旋转一周后所得的图形的高是( ),底面半径是( )。若沿直角边BC旋转一周后所得图形的高是( ),底面半径是( )。 3.一个圆锥形零件,底面积是13平方厘米,高是9厘米,这个零件的体积是多少? 圆锥的体积=( ) V锥=( ) 【练习拓展】 1.一个圆锥形零件的底面积是3平方分米,高是2分米,它的体积是多少立方分米? 2.建筑工地有一个石子堆成近似的圆锥形,它的底面周长是12.56米,高3米,这堆石子共有多少吨?(每立方米石子重1.5吨) 3.一个圆锥形的麦堆高1.5米,底面周长是6.28米,若每立方米的麦子重1500千克,那么这堆麦子重多少吨? 4.把底面积10平方厘米,高6厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥,应削去木料多少立方厘米? ( 2cm 3cm A B C ) 5.如右图中,绕一条直角边旋转一周后形成一个圆锥体, 这个圆锥体的体积最大是多少立方厘米? 6.一个圆锥的体积是9立方厘米,高是3厘米,底面积是多少平方厘米? 7.一个圆锥的体积是9立方厘米,底面积是27平方厘米,高是多少厘米? 8.一个盛水的圆柱形容器底面半径是5cm,水深10 cm,现将一个圆锥的铅垂放入容器内,淹没在水中,水面上升了3厘米,则圆锥形铅垂的体积是多少立方厘米? 9.将一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥,已知圆柱的底面半径是3 cm,高6 cm,则削去部分的体积是多少? 五、圆柱圆锥综合练习 一、填空 1.将体积为18dm3的圆柱形木料削成一个最大的圆锥,则削去部分的体积是( )。 2.等底等高的一个圆柱体与两个圆锥体的体积和是20dm3,则一个圆柱的体积是( ),一个圆锥的体积是( )。 3.一个圆柱与一个圆锥的底面积与体积都相等,圆柱高6cm,圆锥的高是( )。 4.一个圆柱与一个圆锥的高与体积都相等,圆锥的底面积是24cm2,圆柱的底面积是( )。 二、解决问题 1.在一个底面直径是4分米的圆柱形水桶中,放有一个底面直径2分米的圆锥形铅锤(完全浸没水中)桶里水面上升了1厘米,铅锤的高是多少分米? 2.一个棱长为3cm的正方体削成一个最大的圆锥体,这个圆锥的体积是多少? 3.一个圆柱与圆锥的体积比是2:1,它们底面半径相等,已知圆柱体的高是6厘米,求圆锥的高。 4.一个圆柱体底面分成若干扇形,沿高切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了100 cm2。 (1)原来圆柱的侧面积是多少cm2? (2)若高为5cm ,则底面半径是多少cm? (3)若底面半径为5cm,则圆柱的体积是多少cm3? 5.圆柱的侧面积是100平方分米,高和底面半径相等,圆柱的底面积是多少平方分米? 共4页,第4页 学科网(北京)股份有限公司 $