21.1二次根式课后练习2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册 21.1二次根式课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题 1、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2、在下列各式中,m的取值范围不是全体实数的是( ) A. B. C. D. 3、函数的自变量x的取值范围是( ) A.x≥l且x≠0 B.x≠0 C.x≤1且x≠0 D.x≤1 4、在中, , c为斜边,a. b为直角边,则化简的结果为( ) A. B. C. D.2a 5、是某三角形三边的长,则等于( ) A. B. C.10 D.4 6、如果,那么( ) A. B. C. D. 7、观察下列式子: ①;②;③;④;…. 请你按照规律写出第n()个式子是( ) A. B. C. D. 8、若有意义,则点A(x,y)落在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9、已知a满足,则( ) A.0 B.1 C.2021 D.2020 10、当为何值时,在实数范围内有意义( ) A. B. C. D. 二、填空题 1、若,则的取值范围是_. 2、已知是整数,则自然数n所有可能的值为_. 3、若代数式有意义,则实数x的取值范围是_. 4、若,则的平方根为_. 5、若分式有意义,则x的取值范围为_. 6、等式在实数范围内成立,其中、、是互不相等的实数,则的值是_. 7、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,通过尺规作图得到的直线MN分别交AB,AC于D,E,连接CD.若,则CD=_. 8、已知,则的平方根为_. 9、若函数y=在实数范围内有意义,则自变量x的取值范围是_. 10、计算:_. 三、解答题 1、实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简 2、观察下列等式: 第1个等式:; 第2个等式:; 第3个等式:; … 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第4个等式: ; (2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的式子表示),并证明. 3、11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”问题:小溪边长着两课棕榈树,恰好隔岸相望,一棵棕榈树高是6米,另外一棵点高4米;与树干间的距离是10米.每棵树的树顶上都停着一只鸟,忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻以相同的速度飞去抓鱼,并且同时到达目标. (1)问:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远? (2)求的最小值 . 4、阅读下面材料: 我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》,聪明的你可以发现: 当,时: ∵ ∴,当且仅当时取等号. 请利用上述结论解决以下问题: (1)请直接写出答案:当时,的最小值为_.当时,的最大值为_; (2)若,求y的最小值; (3)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,、的面积分别为4和10,求四边形ABCD面积的最小值. 5、已知,求的值. 6、在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们把这样的信息称为显性条件;而有的信息不太明显,需要结合图形,特殊式子成立的条件,实际问题等发现隐含信息作为条件,我们把这样的条件称为隐含条件;所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件. 阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题. (1)按照下面的解法,试化简:﹣()2. 化简:()2﹣|1﹣x| 解:隐含条件1﹣3x≥0 解得x≤∴1﹣x>0 ∴原式=(1﹣3x)﹣(1﹣x) =1﹣3x﹣1+x =﹣2x (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简﹣|b﹣a|; 已知a,b,c为△ABC的三边长,化简: 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限公司 $