第四章 因式分解（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）

班级 姓名 学号 分数 第四章 因式分解（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分） 1. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 2. 多项式与的公因式是　　 A． B． C． D． 3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 4. 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是　　 A． B． C． D． 5. 下列各式由左到右的变形中，正确地将多项式进行了因式分解的是　　 A． B． C． D． 6. 多项式分解因式的结果是　　 A． B． C． D． 7. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是　　 A． B． C． D． 8. 下列多项式不能用公式法分解因式的是　　 A． B． C． D． 9. 下列多项式：①，②，③，④．其中有一个相同因式的多项式是　　 A．①和② B．①和④ C．①和③ D．②和④ 10. 已知，，求代数式的值为　　 A．6 B．18 C．28 D．50 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如果是的一个因式，则的值是 　　． 12. 分解因式：　　． 13. 单项式与的公因式是 　　． 14. 多项式的公因式是 　　． 15. 若有一个因式为，则　　． 16. 若关于的多项式含有因式，则实数　　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 分解因式：． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. （1）计算：； （2）分解因式：． 四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分） 20. 已知：二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值． 21. 已知：，，，问多项式、、是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由． 五、解答题：（本题12分） 22. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得：． 则． ． 解得：，． 另一个因式为，的值为． 问题：仿照以上方法解答下列问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 六、解答题：（本题12分） 23. 小伟同学的错题本上有一道练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母和表示），污染后的习题如下： ． （1）请你帮小伟复原被污染的和处的代数式，并写出练习题的正确答案； （2）爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由． 七、解答题：(本题12分) 24. （1）试说明代数式的值与、的值取值有无关系； （2）已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值； （3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 14 / 14 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第四章 因式分解（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分） 1. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案． 【解答】解：．原变形是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意； 、原变形符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意； 、等式右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； 、等式左边不是完全平方式，因式分解错误，故本选项不符合题意． 故选：． 2. 多项式与的公因式是　　 A． B． C． D． 【分析】先对多项式式与进行因式分解，再根据公因式的定义解决此题． 【解答】解：，， 多项式与的公因式是． 故选：． 3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据因式分解的意义逐个判断即可． 【解答】解：．，从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．，没有把把一个多项式化成几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．，故本选项不符合题意； ．由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意； 故选：． 4. 下列从左边到右边的变形