[中学联盟]山西省灵石 北师大版（旧版）数学九年级上册12 直角三角形 学案（2份）

初 三 年级 数学 科 自学探究 学案 学习过程： 1、 自主学习：（用心阅读教材动手写一写，相信你一定有很大的收获） （1） 自学指导 1.用10分钟时间认真阅读课本P16－P17页“议一议”前的内容，掌握勾股定理及其逆定理的证明方法，并明确每一步推理的依据。 2.用5分钟时间仔细阅读课本P17－P18“议一议”后的内容。了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并有判断其真假，了解互逆命题。 （2） 自学检测（相信你一定能行） 1.课本P22页第3题 2.在△ABC中，已知AB＝13cm，BC＝10cm，BC边上的中线AD＝12cm.求证：AB＝AC。 3.写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假。 （1） 对顶角相等。 （2） 矩形的对角线相等。 （3） 若｜a｜＝｜b｜则a=b。[来源:学科网ZXXK] （4） 已知X2＝Y2 ，则｜X｜＝｜Y｜。 二、小组学习（集体智慧无限！） 思考：有一块三角形空地，它的三条边分别为24m，32m，40m.已知32m长的边线为南方向。请问是否有一条边线为东西方向？ 三、展示反馈（亮出精彩的你！） 1、下列关于命题的说法中正确的是（ ） 2.“等腰三角形的两底角相等”这个命题的逆定理是____________________________________. 3、P22页5题（做在纸上） 4、P21页2题（做在纸上） 四、拓展检测（相信你是最棒的！） 1.有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6 cm,BC=8cm,将⊿ABC折叠,使点B与点A重合,[来源:Z&xx&k.Com] 折痕为DE,求CD. 2. 如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点， 则AE的长是__________________. [来源:学科网ZXXK] ． 附件1：律师事务所反盗版维权声明[来源:学科网] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）[来源:学_科_网] 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 C D B A((B) E $$ 学习内容：直角三角形（2） 三：展示反馈。 1、如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF 求证：△ABC是等腰三角形。 A [来源:学。科。网] 2、如图：已知∠FAC=∠EBD=90°,AE=BF,DE=CF 求证：OE=OF C D[来源:学科网ZXXK] A E F B 3、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1：3：2，其最短边长为10cm，求最长边上的高？ [来源:学科网] 五：拓展检测。（比一比，看谁学得好） 1、已知：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交高AD于点F，且BF=AC，FD=CD求证：BE⊥AC A[来源:学+科+网] [来源:Z+xx+k.Com] B D C 学习目标：理解直角三角形全等的“HL”判定定理并会应用。 重点、难点：直角三角形全等的判定的应用。